2025-2026学年（下）澎湖八年级质量检测数学

1、如图，在正方形中，，点，分别在、上，，，相交于点，若图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为，则的周长为（ ）

A. B. C. D.

2、已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1，3x2，3x3的平均数是（　　）

A.5 B.7 C.15 D.17

3、6月份以来，猪肉价格一路上涨．为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元．若设从A、B两市都派x辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W（元）的最小值和最大值分别是（　　）

A．8000，13200

B．9000，10000

C．10000，13200

D．13200，15400

4、甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象，则下列叙述正确的个数为（　　）

（1）乙车的速度为80km/h（千米/小时）；（2）a=40，m=1；（3）甲车共行驶了7h；（4）乙车一定行驶了h或h，两车恰好距离50km．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、一次函数y=kx+b(k<0，b>0)的图象可能是（   ）

A.    B.    C.    D.

6、估计的运算结果应在（     ）

A．6到7之间

B．7到8之间

C．8到9之间

D．9到10之间

7、张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为

A. B.

C. D.

8、下列各式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、学校举办歌咏比赛，7位评委给某一位选手的平分不尽相同，若去掉一个最高分，去掉一个最低分，则下列统计量一定会发生变化的是(　　)

A. 方差   B. 平均数   C. 众数   D. 中位数

10、截至2019年4月，中国已开通的城市地铁有38个，太原地铁建成后，将成为是中国大陆第39个开通的城市地铁，下面四个图案分别是太原、合肥，深圳、苏州四个城市地铁的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A. B. C. D.

11、若二次根式有意义，则x的取值范围是___________．

12、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣1与函数（k＞0，x＞0）的图象交于点A，与x轴交于点B，与y轴交于点C．若点B为AC的中点，则k的值为_____．

13、已知：函数，，若，则__________(填“”或“”或 “”)．

14、已知点M（m，3）在直线上，则m=______.

15、如图,点在的平分线上,,垂足为,点在上,若,则__．

16、某校学生暑假乘汽车到外地参加夏令营活动，目的地离学校120千米，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地．已知快车速度是慢车速度的1.5倍，求快车和慢车的速度．如果设慢车速度为x千米/小时，那么可列方程________．

17、若x2+x﹣1＝0，则3x4+3x3+3x+2的值为 _____．

18、如图，是一钢架，且，为了使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管、、、……添加的钢管长度都与相等最多能添加这样的钢管_________根．

19、某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向前行走2米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了_____米．

20、如果有意义，那么x的取值范围是_____．

21、为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导贫困户李大爷种植优质百香果喜获丰收，上市天全部销售完，专家对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量(单位：千克)与上市时间(单位：天)的函数关系如图所示．

（1）观察图示，直接写出日销售量的最大值为________；

（2）根据图示，求李大爷家百香果的日销售量与上市时间的函数解析式，并求出第天的日销售量．

22、如图，在正方形中，，是对角线的一点，且 ；求△的面积.

23、如图，在中，平分点是的中点，于点．于点．求证：是的垂直平分线．

24、某商店准备采购甲、乙两种消毒水进行售卖，每瓶的进价与利润如表：

已知进货成本1500元采购甲种消毒水的数量和2500元买乙种消毒水的数量相等．

(1)求a的值．

(2)若该商店准备拿出12000元全部用来进货，由于仓库存放限制，总数量不多于300瓶，问如何进货能使消毒水全部售出后利润最大，最大利润是多少元？

25、阅读理解：

对于二次三项式可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变.于是有=＋－==．

像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆）项法.

（1）请用上述方法把x2－4x＋3分解因式.

(2)多项式x2＋2x＋2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？