2025-2026学年（下）包头八年级质量检测数学

1、已知，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．当∠APB=45°时，PD的长是( )；

A.  B.  C.  D. 5

2、如图，在▱ABCD中，点E为AB的中点，F为BC上任意一点，把△BEF沿直线EF翻折，点B的对应点B′落在对角线AC上，则与∠FEB一定相等的角（不含∠FEB）有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、已知函数y=（k-1）为正比例函数，则（）

A. k≠±1   B. k=±1   C. k=-1   D. k=1

4、如图，抛物线 y  ax bx  c 与 x 轴交于点A(1，0)，顶点坐标(1， n)，抛物线与 y 轴的交点在(0，2)，(0，3)之间(包含端点)，则下列结论：①a  b  c  0 ；②对于任意实数 m，a  b  am bm总成立； ③ 关于 x 的方程 ax  bx  c  n．有两个相等的实数根；④ 1  a   ，其中结论正确的个数为( )

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

5、把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，展开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（    ）

A. cm    B. cm    C. 22cm    D. 18cm

6、设半径为r的圆的周长为C，则C＝2πr，下列说法错误的是( )

A. 常量是π和2   B. 常量是2

C. 用C表示r为   D. 变量是C和r

7、若一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点则（O为坐标原点）的面积为（   ）

A. B. C. D.

8、若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

9、某兴趣小组组织跳绳比赛，参赛的每两人之间都要比赛一场，按计划需要进行21场比赛，设参赛的人数为x，则x满足的关系式为（       ）

A．

B．x（x﹣1）＝21

C．

D．x（x＋1）＝21

10、某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取成绩好且稳定的一名选手参赛，经测试，他们的成绩如下表，综合分析应选(   )

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11、点在函数的图象上，则__________

12、如图，点在内部，且到三边的距离相等，若，则__________．

13、如图，某海关缉私艇在点0处发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只，测得它正以60海里∕时的速度向正东方航行，随即调整方向，以75海里∕时的速度准备在B处迎头拦截．经过_________小时能赶上。

14、阅读下列材料，我们知道(+3)(﹣3)＝4，因此将的分子分母同时乘以“+3”，分母就变成了4，即，从而可以达到对根式化简的目的．根据上述阅读材料解决问题：若m＝，则代数式m5+2m4﹣2017m3+60的值是_____．

15、某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表:

该公司规定：笔试、面试、体能成绩分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据总分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序，通过计算，乙的总分是82.5，根据规定，将被录用的是__________．

16、如图，已知矩形的面积为，依次取矩形各边中点、、、，顺次连结各中点得到第个四边形，再依次取四边形各边中点、、、，顺次连结各中点得到第个四边形,……，按照此方法继续下去，则第个四边形的面积为________．

17、如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，S1＝25，S2＝144，则S3等于_____．

18、计算：___________；_____.

19、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查，最适合采用的调查方式是_____．

20、在中， ，点在边上，且，则的度数为______

21、七年级某班现有班费45元，计划购买甲、乙两种小礼品共10件作为班级主题班会学生活动的奖品，它们的单价分别为4元、5元．若45元班费正好用完，求甲、乙两种小礼品各购买多少件．

22、如图，在四边形中，，，，，，点从点出发，以每秒单位的速度向点运动，点从点同时出发，以每秒单位的速度向点运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为秒．

（1）当时，若以点，和点，，，中的两个点为顶点的四边形为平行四边形，且线段为平行四边形的一边，求的值．

（2）若以点，和点，，，中的两个点为顶点的四边形为菱形，且线段为菱形的一条对角线，请直接写出的值．

23、计算（1）

（2）

24、已知:△ABC中，CA=CB, ∠ACB=90º，D为△ABC外一点，且满足∠ADB=90º

(1)如图所示，求证：DA+DB=DC

(2)如图所示，猜想DA.DB.DC之间有何数量关系？并证明你的结论.

(3)如图所示，过C作CH⊥BD于H,BD=6,AD=3,则CH=   .

25、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝2，∠A＝60°，BC2＝20，CD＝4，求∠ADC的度数．