2025-2026学年（下）黄石八年级质量检测数学

1、下列说法错误的是（ ）

A．必然发生的事件发生的概率为1

B．不可能发生的事件发生的概率为0

C．随机事件发生的概率介于0和1之间

D．不确定事件发生的概率为0

2、某校9名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25 26 26 26 26 27 28 29 29，这些成绩的中位数是（    ）

A．25     B．26     C．26.5     D．30

3、如图，矩形的顶点坐标为，是的中点，为上的一点，当的周长最小时，点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列算式中，运算错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．＝3

5、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E，若CD=1，则BD等于(　　)

A.1 B. C.1 D.2

6、已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为4，斜边为3，则另一个直角三角形斜边上的高为（     ）

A．

B．

C．

D．5

7、如图，已知四边形是边长为6的菱形，且，点分别在边上，将菱形沿折叠，点正好落在边的点处．若，则的长为（   ）

A.3 B.6 C. D.

8、如图，直线y=kx+b与坐标轴交于A(-3，0)， B(0，5)两点，则不等式-kx-b<0的解集为（   ）

A. B. C. D.

9、三角形的重心是三角形三条（        ）的交点．

A．中线

B．高

C．角平分线

D．垂直平分线

10、已知一次函数（、是常数），与的部分对应值如下表：

下列说法中，错误的是（   ）

A．图象经过第一、二、三象限

B．函数值随自变量的增大而减小

C．方程的解是

D．不等式的解集是

11、如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为(1，0)，(3，0)，过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交于点M，N，若OM＝MN，则点M的坐标为______________．

12、如图，△ABC 的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将△ABC 绕 O 点按顺时针方向旋转 90°， 那么点 A 的对应点 A′ 的纵坐标是_____．

13、在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=_   ___。

14、若关于的方程的解是__________．

15、如图，连接四边形各边中点得到四边形，还要添加__________才能使四边形是菱形．（只需写出一个即可）

16、若数据3，2，m，5，9，n的平均数为3，那么m和n的平均数是______.

17、甲、乙两同学在某地分手后，甲向北走了30米，乙向东走了40米，此时两人相距________米．

18、若关于x的方程有增根，则增根x=___．

19、如图，在正方形的右侧作等边三角形，分别连接 交于点，连接，则________.

20、已知一组数据1，，3，6，7，它的平均数是4，则______．

21、已知一次函数的图象经过点A（－2，－3）及点B（1，6）.

（1）求此一次函数的解析式.

（2）判断点C（，2）是否在函数的图象上.

22、某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）

（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算△记入总分，根据猜测，求出甲的总分；

（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？

23、文具商店里的画夹每个定价为20元，水彩每盒5元，其制定两种优惠办法：①买一个面夹赠送一盒水彩；②按总价的92%付款．一美术教师欲购买画夹4个，水彩若干盒(不少于4盒)，设购买水彩x盒，付款y元．

(1)试分别建立两种优惠办法中y与x的函数关系式；

(2)美术老师购买水彩30盒，通过计算说明那种方法更省钱．

24、某校八年级甲，乙两班各有名学生，为了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查.从这两个班各随机抽取名学生进行身体素质测试，测试成绩如下：

甲班

乙班

整理上面数据，得到如下统计表：

样本数据的平均数、众数.中位数如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求表中的值

（2）表中的值为（   ）

（3）若规定测试成绩在分以上（含分）的学生身体素质为优秀，请估计乙班名学生中身体素质为优秀的学生的人数.

25、计算：

(1)

(2).