1、化简的结果是( )
A.
B.
C.
D.
2、下列说法正确的是( )
A.4的平方根是2
B.﹣4的平方根是﹣2
C.(﹣2)2没有平方根
D.2是4的一个平方根
3、已知一次函数的图象如图所示,当
时,
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
4、若点在反比例函数
的图象上,则k的值为( )
A.-8
B.-2
C.2
D.8
5、下列是因式分解的是( )
A.
B.(x+y)2=
C.x2﹣3x+1=x(x﹣3)+1
D.x2(4x﹣2y)=4x3﹣2x2y
6、如图,菱形中,
,这个菱形的周长是( )
A. B.
C.
D.
7、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )
A.a(x-y)=ax-ay B.a2-b2=(a+b)( a-b)
C.x2+2x+1=x(x+2) +1 D.(x+1)( x+3)=x2+4x+3
8、下列命题正确的有( )
①如果等腰三角形的底角为15°,那么腰上的高是腰长的一半;
②三角形至少有一个内角不大于60°;
③连结任意四边形各边中点形成的新四边形是平行四边形;
④十边形内角和为1800°.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9、下列说法正确的是( )
A.有一个直角的四边形是矩形 B.一组对边平行的四边形是平行四边形
C.对角线互相平分的四边形是正方形 D.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
10、下列从左到右的变形中,是因式分解的是( )
A. B.
C. D.
11、罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分,罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大.下图是对某球员罚球训练时命中情况的统计:
下面三个推断:①当罚球次数是时,该球员命中次数是
,所以“罚球命中”的概率是
;②随着罚球次数的增加,“罚球命中”"的频率总在
附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计该球员“罚球命中”的概率是
;③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是
,所以“罚球命中”的概率是
.其中合理的是_______________________.(填序号)
12、将三边长分别为3、4、5的两个全等的直角三角形的斜边重合,且使得两个直角顶点落在重合斜边的异侧,则这两个直角顶点之间的距离是___________.
13、如图,是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是______.
14、如图所示,方格纸中每个小正方形的边长均为1,则两平行直线AB,CD之间的距离是________.
15、如图,在平行四边形中,
,
,则
的长为_______.
16、已知平行四边形ABCD,若AB=15㎝, BC=10cm,则AD=______㎝.
17、如果表示一条直线,那么k的取值范围是_____________________。
18、________叫做矩形.
19、如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD顶点A的坐标为(0,4),B点在x轴上,对角线AC,BD交于点M,OM=6,则点C的坐标为_____.
20、已知关于x的一次函数y=kx+4k-2(k≠0).若x=1,y=8,则k=__.
21、如图,是边长为
的等边三角形.
(1)求边上的高
与
之间的函数关系式。
是
的一次函数吗?如果是一次函数,请指出相应的
与
的值.
(2)当时,求
的值.
(3)求的面积
与
之间的函数关系式.
是
的一次函数吗?
22、阅读材料,请回答下列问题.
材料一:我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”,即已知三角形的三边长,求它的面积,用现代式子表示即为:①(其中
为三角形的三边长,
为面积),而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的“海伦公式”;
……②(其中
)
材料二:对于平方差公式:公式逆用可得:
,例:
(1)若已知三角形的三边长分别为4,5,7,请分别运用公式①和公式②,计算该三角形的面积;
(2)你能否由公式①推导出公式②?请试试,写出推导过程.
23、已知一次函数y=(a+8)x+(6-b).
(1)a,b为何值时,y随x的增大而增大?
(2)a,b为何值时,图象过第一、二、四象限?
(3)a,b为何值时,图象与y轴的交点在x轴上方?
(4)a,b为何值时,图象过原点?
24、已知直线l1:y=﹣2x+5和直线l2:y=x﹣4,直线l1与y轴交于点A,直线l2与y轴交于点B.
(1)求两条直线l1和l2的交点C的坐标;
(2)求两条直线与y轴围成的三角形的面积;
(3)已知点D是y轴上一点,若△BCD为等腰直角三角形,直接写出D点坐标.
25、先化简,再求值:,其中
,