1、如图,剪两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合部分构成一个四边形,则下列结论中不一定成立的是( )
A.AB=BC
B.∠DAB+∠ABC=180°
C.AB=CD,AD=BC
D.∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD
2、在▱ABCD中,已知AB=6,BE平分∠ABC交AD边于点E,点E将AD分为1:3两部分,则AD的长为( )
A. 8或24 B. 8 C. 24 D. 9或24
3、若分式无意义,则x等于( )
A. ﹣ B. 0 C.
D.
4、将一等腰直角三角形纸片对折后再对折,得到如图所示的图形,然后将阴影部分剪掉,把剩余部分展开后的平面图形是( )
A.
B.
C.
D.
5、小明同学有一块玻璃的三角板,不小心掉到地上碎成了三块,现要去文具店买一块同样的三角板,最省事的是( )
A.带②去
B.带①去
C.带③去
D.三块都带去
6、已知a、b、c均为实数,且,则方程
的根为( )
A.1,0.5 B.1,1.5 C.1,1.5 D.1, 0.5
7、菱形的对角线长分别为6和8,则该菱形的面积是( )
A.24
B.48
C.12
D.10
8、解一元二次方程x2+4x-1=0,配方正确的是( )
A. B.
C.
D.
9、如图,在已知的中,按以下步骤作图:
①分别以、
为圆心,以大于
为半径画弧,两弧相交于两点
、
;
②连接、
交
于点
,连接
;
若,
,则
的度数为( ).
A.90°
B.96°
C.108°
D.112°
10、如图,在中,
,
,
,
是斜边
上动点,
于
,
于
,
与
相交于点
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
11、已知:,其中x是整数,且0<y<1,则x-y=____________.
12、如图,一次函数的图象经过点
,则不等式
的解集为__________.
13、已知等腰三角形的一边长为2,另一边长为方程的两根,则该等腰三角形的周长为______________.
14、若式子在实数范围内有意义,则
的取值范围是________.
15、在一列数,
,
,
,…中,已知
(且
).
,
,…,
,则
__________.
16、甲、乙两人各进行10次射击比赛,平均成绩均为9环,方差分别是: ,则射击成绩较稳定的是________(选填“甲”或“乙”).
17、若有意义,且ab≠0,则点P(a,b)在第________象限.
18、在平面直角坐标系中,点到x轴距离为___________,到坐标原点距离为___________.
19、如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,请你添加一个条件,写出一个正确结论(不在图中添加辅助线).条件是_______________,结论为__________.
20、如图,把一块三角板放在直角坐标系第一象限内,其中30°角的顶点A落在y轴上,直角顶点C落在x轴的(,0)处,∠ACO=60°,点D为AB边上中点,将△ABC沿x轴向右平移,当点A落在直线y=x﹣3上时,线段CD扫过的面积为_____.
21、小刘同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,在中,
,
,
;在
中,
,
,
.图①是小刘同学所做的一个数学探究:他将
的直角边
与
的斜边
重合在一起,并将
沿
方向移动.在移动过程中,
、
两点始终在
边上(移动开始时点
与点
重合).
(1)在沿
方向移动的过程中,小刘发现:
、
两点间的距离逐渐 ;连接
后,
的度数逐渐 .(填“不变”、“变大”或“变小”);
(2)小刘同学经过进一步地研究,编制了如下问题:
问题①:如图②,当、
的连线与
平行时,求平移距离
的长;
问题②:如图③,在的移动过程中,
的值是否为定值?如果是,请求出此定值;如果不是,请说明理由.
22、如图,在中,
是它的一条对角线,过
、
两点分别作
,
,
、
为垂足.求证:四边形
是平行四边形.
23、解不等式组并将解集在数轴上表示出来.
24、已知:如图,折叠矩形纸片ABCD,使点B落在对角线AC上的点F处,若AB=3,BC=4,求线段CE的长度.
25、某商店决定购进A、B两种纪念品.若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,需要1000元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品3件,需要550元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品,考虑到市场需求,要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍,且不超过B种纪念品数量的8倍,那么该商店共有几种进货方案?
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B 种纪念品可获利润30元,在(2)的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?