2025-2026学年（下）花莲八年级质量检测数学

1、如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴正半轴上，四边形OABC是菱形．已知点B坐标为(3，)，则直线AC的函数解析式为（　　）

A．y＝x+

B．y＝x+2

C．y＝﹣x+

D．y＝﹣x+2

2、能判定四边形是平行四边形的是（   ）

A.AB∥CD， B. AB∥CD，

C.， D.，

3、如图，点是矩形的对角线的中点，交于点，若，，则的长为（   ）

A.5 B.4 C. D.

4、下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是(    )

A．2，3，4，

B．

C．1，，

D．()

5、对于一次函数，下列结论①随的增大而减小；②函数的图象不经过第三象限；③函数的图象向下平移4个单位得；④函数的图象与轴的交点坐标是.其中，错误的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、某个函数自变量的取值范围是x≥-1，则这个函数的表达式为（　　）

A. y=x+1 B. y=x2+1 C. y= D. y=

7、到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）

A.三条角平分线的交点 B.三边中线的交点

C.三边上高所在直线的交点 D.三边的垂直平分线的交点

8、已知M(1，－2)，N(－3，－2)，则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为(  )

A．相交，相交

B．平行，平行

C．垂直，平行

D．平行，垂直

9、下列说法中，正确的是（ ）

A．1的平方根是1

B．（-1）2的平方根是-1

C．-2是-8的立方根

D．16的平方根是4

10、下列各式中，与是同类二次根式的是

A．    B．     C．     D．

11、如图是利用矩形纸片折纸飞机的前三步操作（阴影部分为重叠部分），在进行第2次折叠时，发现两条折痕刚好经过矩形纸片的两个顶点，则_____．

12、方程=8的解是_______

13、如图，在由个边长都为且有一个锐角为的小菱形组成的 网格中，点是其中的一个顶点，以点为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的格点直角三角形斜边的长__________

14、已知一组数据，，，，，，则这组数据的众数是________.

15、根据图象，不等式kx＞﹣x＋3的解集是_____．

16、如图，中，已知，，点在边上，，把绕着点顺时针旋转（）后，如果点恰好落在初始的边上，那么________．

17、在矩形ABCD中，由9个边长均为1的正方形组成的“L型”模板如图放置，此时量得CF=3，则BC边的长度为_____________．

18、已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点，则其另一个交点坐标为________．

19、要使□ABCD 是菱形， 你添加的条件是_______．（写出一种即可）

20、某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，面试成绩为85分，笔试成绩为90分，若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，则甲的平均成绩为_________．

21、已知关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．

（1）求k的取值范围；

（2）若x12﹣2kx1﹣x2+ 2x1x2=4，求k的值．

22、如图，四边形 ABCD 中，AB∥CD，对角线 AC平分∠BAD．点 E 在 AB 边上，且 CE∥AD．

（1）求证：四边形 AECD 是菱形；

（2）如果点E是AB 的中点，AC=8，EC=5，求四边形ABCD的面积．

23、某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件。

（1）当售价定为30元时，一个月可获利多少元?

（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大?最大利润是多少元?

24、如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

（1）求证：AE＝EF．

（2）（探究1）变特殊为一般：若题中“点E是边BC的中点”变为“点E是BC边上任意一点”，则上述结论是否仍然成立？（填“是”或“否”）．

（3）（探究2）在探究1的前提下，若题中结论“AE＝EF”与条件“CF是正方形外角的平分线”互换，则命题是否还成立？请给出证明．

25、为“厉行节能减排，倡导绿色出行”，某公司拟在我县甲、乙两个街道社区试点投放一批共享单车（俗称“小黄车”），这批自行车包括A、B两种不同款型，投放情况如下表：

（1）根据表格填空：

本次试点投放的A、B型“小黄车”共有　 　辆；用含有的式子表示出B型自行车的成本总价为　 　；

（2）试求A、B两种款型自行车的单价各是多少元？

（3）经过试点投放调查，现在该公司决定采取如下方式投放A型“小黄车”：甲街区每100人投放n辆，乙街区每100人投放（n+2）辆，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有人，求甲街区每100人投放A型“小黄车”的数量．