2025-2026学年（下）新北八年级质量检测数学

1、下列各二次根式中，为最简二次根式的是(　　　)

A. B. C. D.

2、已知关于x的方程x2﹣x+m＝0的一个根是3，则另一个根是（　　）

A．﹣6

B．6

C．﹣2

D．2

3、将函数的图象向上平移5个单位长度，得到的函数解析式为（  ）

A.  B.

C.  D.

4、用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中，，，，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），过点D作交AB边于点E，将沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的F处，连接AF，当为直角三角形时，BD的长为（       ）

A．1

B．3

C．1或2

D．1或3

6、关于x的分式方程有增根，则a的值为（　　）

A．﹣3

B．﹣5

C．5

D．2

7、如图，在直角中，，，，则点到斜边的距离是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、如图，在菱形中对角线相交于点，直线交 于点,则的长(   )

A.4 B.4. 8 C.2. 4 D.3. 2

9、一个三角形三边之比为2：3：4，与其相似的另一个三角形最长边为28cm，则最短边为

A.12cm B.14cm C.21cm D.52cm

10、若分式方程有增根，则这个增根是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、根据某商场2019年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为800万元，则该商场全年的营业额为________万元．

12、已知一组数据：，，1，，，，这组数据的众数是_______．

13、如图的直角三角形中未知边的长x=_______.

14、如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF=DC，若∠ADF=25°，则∠BEC=________．

15、已知点A(4，－3)，点B(x，－3)，若AB∥x轴，且线段AB的长为5，x＝________.

16、计算：__．

17、如图, x轴正半轴上，顶点D在y轴正半轴上，反比例函数y= (x>0)的图象与正比例函数y=x的图象交于点A. BC边经过点A，CD边与反比例函数图象交于点E，四边形OACE的面积为6.则点A的坐标为_____；

18、如图，在中，垂直平分AB，交BC于点E，BE=6cm，则AC的长为________________．

19、若函数是正比例函数，则m=__________.

20、齿轮每分钟转120转，如果用n表示转数，t(min)表示时间，那么用t表示n的关系式为n＝________.

21、在中，，，为延长线上一点，点在上，连接、，且．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

22、如图，是边长为的等边三角形，点为下方的一动点，．

（1）若，求的长；

（2）求点到的最大距离；

（3）当线段的长度最大时，求四边形的面积．

23、母亲节前夕，某商店从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种礼盒的单价比为3：4，单价和为210元．

（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？

（2）该商店购进这两种礼盒恰好用去9900元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？

（3）根据市场行情，销售一个A钟礼盒可获利12元，销售一个B种礼盒可获利18元．为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？

24、某书店积极响应政府“改革创新，奋发有为”的号召，举办“读书节“系列活动．活动中故事类图书的标价是典籍类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买故事类图书的数量恰好比单独购买典籍类图书的数量少10本．

（1）求活动中典籍类图书的标价；

（2）该店经理为鼓励广大读者购书，免费为购买故事类的读者赠送图1所示的精致矩形包书纸．在图1的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度．已知该包书纸的面积为875cm2（含阴影部分），且正好可以包好图2中的《中国故事》这本书，该书的长为21cm，宽为15cm，厚为1cm，请直接写出该包书纸包这本书时折叠进去的宽度．

25、某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同.

（1）a=__，=____；

（2）①分别计算甲、乙成绩的方差.

②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.