2025-2026学年（下）绵阳八年级质量检测数学

1、若方程是关于x的一元二次方程，则（ ）

A．

B．m=2

C．m=-2

D．

2、如图，在单位为的正方形组成的网格图中有四条线段,能构成-一个直角三角形三边的线段是（  ）

A. B. C. D.

3、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4、若关于的不等式组至少有四个整数解，且关于的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数有（  ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.2个

5、已知的平方根是，，的平方根是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、对于一元二次方程，有下列说法：

①若，则方程必有一个根为1；

②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

③若是方程的一个根，则一定有成立；

④若是一元二次方程的根，则．

其中正确的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、函数中自变量x的取值范围是（ ）．

A. x≥－5 B. x≥5 C. x＞－5 D. x＞5

8、若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=-10，则ab的值是（　　）

A．-2   B．2   C．-50   D．50

9、下列图象不能表示函数关系的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、为了早日实现“绿色高港，滨江之城”的目标，高港对4000米长的长江沿岸进行了绿化改造．为了尽快完成工期，实际施工队每天比原计划多绿化10米，结果提前2天完成．若实际每天绿化x米，则所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、计算：已知≈1.73，则≈_________．（结果保留两个有效数字）

12、若一组数据的平均数，方差，则数据，，的方差是_________.

13、如果一次函数的图像经过点和，那么函数值随着自变量的增大而__________．(填“增大”或“不变”或“减小”)

14、一次函数y＝mx﹣4中，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____﹣

15、已知，如图，一小船以海里/时的速度从港口出发向东北方向航行，另一小船以海里/时的速度同时从港口出发向东南方向航行，离开港口小时后，则两船相距___________________．

16、如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD．则下列结论：①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是________________(填写正确的序号）．

17、平行四边形两邻边长分别为20和16，若两条较长边之间的距离为6，则两条较短边之间的距离为_______．

18、已知-的整数部分为x，小数部分为y，则xy=_____________。

19、如图，直线与轴、轴分别交于两点，是的中点，是上一点，四边形是菱形，则面积为___________.

20、可以证明，正比例函数（k是常数，）的图象是一条经过________点与点（1，____）的______．

21、实数a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为，求代数式的值．

22、如图，在△ABC中，BD是AC的垂直平分线．过点D作AB的平行线交BC于点F，过点B作AC的平行线，两平行线相交于点E，连接CE．

求证：四边形BECD是矩形．

23、如图，已知正方形ABCD的边长为1，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．

（1）求证：四边形PMAN是正方形；

（2）求证：EM=BN；

（3）若点P在线段AC上移动，其他不变，设PC=x，AE=y，求y关于x的解析式．

24、如图，将矩形纸片沿过点A的直线翻折，使点B恰好与其对角线的中点O重合，折痕与边交于点E．延长交于点F连接．

(1)按要求补全图形；

(2)求证：四边形是菱形；

(3)若，求的长．

25、阅读理解：

对于任意正实数a，b，∵(－)2≥0，∴a－2＋b≥0，∴a＋b≥2，只有当a＝b时，等号成立．∴在a＋b≥2中，只有当a＝b时，a＋b有最小值2.

根据上述内容，解答下列问题：

（1）若a＋b＝9，求的取值范围(a，b均为正实数)．

（2）若m＞0，当m为何值时，m＋有最小值？最小值是多少？