2025-2026学年（下）神农架八年级质量检测数学

1、如图，在中，，点是上的点，且垂直平分，垂足是．如果，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若有意义，则a的取值范围是(　 )

A．任意实数

B．a≥1

C．a≤1

D．a≥0

3、已知a＜b，则下列各式不成立的是（ ）

A．3a＜3b

B．﹣3a＜﹣3b

C．a﹣3＜b﹣3

D．3+a＜3+b

4、下列各式由左边到右边是因式分解且分解结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是(       )

A．

B．

C．

D．

6、若一组数据的方差是3，则的方差是（   ）

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

7、用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设（     ）

A．直角三角形的每个锐角都小于45°

B．直角三角形有一个锐角大于45°

C．直角三角形的每个锐角都大于45°

D．直角三角形有一个锐角小于45°

8、下列运算正确的是（   ）

A. B. C.， D.

9、直线经过的象限为（   ）

A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限

C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限

10、某工厂一月份的产值是100万元，之后每月产值的平均增长率是x,已知第一季度的总产值是331万元，为了求出x,下列方程正确的是（ ）

A.100(x+1)²=331 B.

C.100+100(x+1)²=331 D.100+100(x+1)+100(x+1)²=331

11、若关于x的分式方程当的解为正数，那么字母a的取值范围是_____．

12、某超市从厂家以每件50元的价格购进一批商品，该超市可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过售价的20%，则这批商品的售价不能超过_________元．

13、若解分式方程有增根，则k＝_____．

14、若分式的值为零，则x的值是_______．

15、如图，在反比例函数的图象上有四个点，，，，它们的横坐标依次为，，，，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和为______.

16、已知一次函数y=x+2与一次函数y=mx+n的图象交于点P（a，-2），则关于x的方程x+2=mx+n的解是__________．

17、如图所示，在中，，D是AC边上一点，，，则BC的长为________．

18、如图，在矩形ABCD中，点E是对角线AC上一点，CB＝CE，∠ACB＝30°，则∠ABE＝_____°．

19、如图，五个全等的小正方形无缝隙、不重合地拼成了一个“十字”形，连接A、B两个顶点，过顶点C作CD⊥AB，垂足为D．“十字”形被分割为了①、②、③三个部分，这三个部分恰好可以无缝隙、不重合地拼成一个矩形，这个矩形的长与宽的比值为________.

20、点A（-2,3）关于y轴，原点O对称的点的坐标分别是________________．线段AO=________ .

21、计算：（能简便运算的要简便运算）

（1）；

（2）．

22、本学期第三周周末，七年级27班在人美心善的范老师的带领下开展了大型“绿水青山都是金山银山”的植树活动．全班一起种植许愿树和发财树．已知购买1棵许愿树和2棵发财树需要42元，购买2棵许愿树和1棵发财树需要48元．

（1）你来算一算许愿树、发财树每棵各多少钱？

（2）范老师传达最高指示：全班种植许原树和发财树共20棵，且许愿树的数量不少于发财树的数量，但由于班费资金紧张，范老师还要求两种树的总成本不得高于312元．聪明的同学们，你们知道共有哪几种种植方案吗？

23、已知：如图，在正方形ABCD中，E为DC上一点，AF平分∠BAE且交BC于点F.

求证：BF+DE=AE.

24、已知关于x的分式方程无解，求的值．

25、如图，矩形的对角线交于点，点是矩形外的一点，其中。

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，连接交于于点，连接，求证：平分。