2025-2026学年（下）雄安八年级质量检测数学

1、下列各图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、已知四边形ABCD是平行四边形，再从四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　）

①AB=BC，②∠ABC=90˚，③AC=BD，④AC⊥BD

A．选①②

B．选①③

C．选②③

D．选②④

3、如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AD＝BC，AD∥BC

B．AD∥BC，AB＝DC

C．AD＝BC，AB＝DC

D．AD∥BC，AB∥DC

4、若不等式组有解，则a的取值范围是（　　）

A．a≤3

B．a＜3

C．a＜2

D．a≤2

5、若a<b，则下列各式不正确的是（   ）

A.a－8<b－8 B.ab

C.12a12b D.a2b2

6、平行四边形的一边长为12，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（   ）

A.8和14 B.10和14 C.18和20 D.10和34

7、用配方法解方程，下列配方正确的是（  ）

A. B. C. D.

8、下列二次根式中，无论取任何实数都有意义的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若代数式在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（　　）

A．x  1

B．x  1

C．x  0

D．x  1

10、分式有意义的条件为（ ）

A.  B.  C.  D.

11、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，由以上可推出，共有__________ 人获奖，所买课外读物________本．

12、已知整数x、y满足+3=，则的值是______．

13、如果，那么______．

14、若实数a，b满足，则ab的值为_____．

15、如果正比例函数的图象经过二、四象限，则a的取值范围是____________．

16、已知函数，当___________时，这个函数为一次函数．

17、已知与 是同类项，那么 ___________.

18、甲、乙两人面试和笔试的成绩如下表所示：

某公司认为，招聘公关人员，面试成绩应该比笔试成绩重要，如果面试和笔试的权重分别是6和4，根据两人的平均成绩，这个公司将录取________。

19、如图，在反比例函数的图象上有四个点，，，，它们的横坐标依次为，，，，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和为______.

20、如图，矩形的对角线与相交于点，，，则的值为______．

21、平面直角坐标系xOy中，对于点M和图形W，若图形W上存在一点N（点M，N可以重合），使得点M与点N关于一条经过原点的直线l对称，则称点M与图形W是“中心轴对称”的

对于图形和图形，若图形和图形分别存在点M和点N（点M，N可以重合），使得点M与点N关于一条经过原点的直线l对称，则称图形和图形是“中心轴对称”的。

特别地，对于点M和点N，若存在一条经过原点的直线l，使得点M与点N关于直线l对称，则称点M和点N是“中心轴对称”的。

（1）如图1，在正方形ABCD中，点，点，

①下列四个点，，，中，与点A是“中心轴对称”的是________；

②点E在射线OB上，若点E与正方形ABCD是“中心轴对称”的，求点E的横坐标的取值范围;

（2）四边形GHJK的四个顶点的坐标分别为，，，,一次函数图象与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段与四边形GHJK是“中心轴对称”的，直接写出b的取值范围。

22、在平面直角坐标系中，已知线段，点的坐标为，点的坐标为，如图1所示.

(1)平移线段到线段，使点的对应点为，点的对应点为，若点的坐标为，求点的坐标；

(2)平移线段到线段，使点在轴的正半轴上，点在第二象限内(与对应， 与对应)，连接如图2所示.若表示△BCD的面积)，求点、的坐标；

(3)在(2)的条件下，在轴上是否存在一点，使？若存在，求出点的坐标,

23、如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，中，点坐标为，点坐标为，点坐标为．

（1）的长为________；

（2）求证：；

（3）若以、、及点为顶点的四边形为平行四边形，写出点的坐标_________．

24、如图，在4×4正方形的网格中，线段AB，CD如图位置，每个小正方形的边长都是1.

（1）求出线段AB、CD的长度；

（2）在图中画出线段EF，使得EF=，并判断以AB，CD，EF三条线段组成的三角形的形状，请说明理由；

（3）我们把(2)中三条线段按照点E与点C重合,点F与点B重合,点D与点A重合,这样可以得△ABC,则点C到直线AB的距离为______(直接写结果).

25、观察与思考：

①②③

式①验证：

式②验证：

（1）仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程；

（2）猜想=　　　　　 　

（3）试用含n（n为自然数，且n≥2）的等式表示这一规律，并加以验证．