2025-2026学年（下）苗栗八年级质量检测数学

1、如图所示，一个大矩形被分成4个大小不同的正方形①、②、③、④和一个矩形⑤，若要计算该矩形⑤的周长，则只需要知道哪一个小正方形的周长？你的聪明选择是（ ）

A．①

B．②

C．③

D．④

2、一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至每盒48.6元，则平均每次降价的百分比是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、如果关于x的一元二次方程的两个根分别是，，那么p，q的值分别是（   ）

A.3，4 B.-7，12 C.7，12 D.7，-12

4、已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于(  )

A. －1   B. 0   C. －2   D. －

5、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（　　）

A. 4π B. 4π C. 8π D. 8π

6、在中，，则的面积为（   ）

A.9 B.18 C. D.

7、若实数满足且则函数的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

9、若直线y＝kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（　　）

A.4 B.5 C.6 D.7

10、如图是一次函数的图象，若，则x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、

如图，在△ABC中，∠ACB=90°．D是AC的中点，DE⊥AC，AE∥BD，若BC=4，AE=5，则四边形ACBE的周长是______．

12、已知关于x的不等式的解集是，则直线与x轴的交点坐标是________．

13、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为______．

14、某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的，理论测试占，体育技能测试占，一名同学上述三项成绩依次为90，92，73分，则这名同学本学期的体育成绩为______分，可以看出，三项成绩中___________的成绩对学期成绩的影响最大．

15、换元法解方程时，可设，那么原方程可化为关于的整式方程为_________.

16、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若CD＝3 cm，则点D到AB的距离等于____________.        

17、已知，如图△ABC中， G是重心， S△ABC=12,则阴影部分的面积是___.

18、若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是_____．

19、已知、为有理数，、分别表示的整数部分和小数部分，且，则   ．

20、如图，正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG面积为4，那么△GCE的面积是________．

21、如图所示，在菱形ABCD中，AC是对角线，CD＝CE，连接DE．

（1）若AC＝16，CD＝10，求DE的长．

（2）G是BC上一点，若GC＝GF＝CH且CH⊥GF，垂足为P，求证：DH＝CF．

22、某小区有一块四边形空地ABCD，如图所示，现计划在这块地上种植每平方米60元的草坪用以美化环境，施工人员测得（单位：米）：AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，∠B=90°，求小区种植这种草坪需多少钱？

23、解下列方程：

（1）；（2）

24、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(﹣4，1)，点B的坐标为(﹣1，1)．

（1）先将Rt△ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt△A1B1C1．试在图中画出图形Rt△A1B1C1；

（2）将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2，试在图中画出图形Rt△A2B2C2．并计算C1C2的长．

25、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）若经过平移后得到，已知点的对应点的坐标为，画出；

（2）若是关于原点对称的图形，写出各顶点的坐标；

（3）将绕着点按顺时针方向旋转得到，画出．