2025-2026学年（下）凉山州八年级质量检测数学

1、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是（　　）

A.（2n﹣1，2n﹣1） B.（2n﹣1+1，2n﹣1）

C.（2n﹣1，2n﹣1） D.（2n﹣1，n）

2、已知kb＜0，且k＞0，则函数y=kx+b的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知△ABC 中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则下列条件中：①a＝4，b＝7；c＝8；②a2：b2：c2＝1：3：2；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④∠A＝2∠B＝2∠C．其中能判断△ABC是直角三角形的有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

4、关于x的不等式2x-a≤-1的解集为x≤1，则a的值是(       )

A．4

B．3

C．2

D．1

5、函数的图象经过点，则的值为（ ）

A. B. C. D.

6、对于一次函数y=-2x+5， 下列结论错误的是（ ）

A. 函数y随x的增大而减小 B. 函数图像向下平移5个单位得 y=-2x的图像

C. 函数图像与x轴的交点是（0,5） D. 当x>0时，y<5

7、如图，在正方形ABCD的外侧，以AD为边作等边△ADE，连接BE，则∠AEB的度数为 (   )

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

8、如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出四个条件：①OB=OC；②∠EBO=∠DCO；③∠BEO=∠CDO；④BE=CD．上述四个条件中，选择两个可以判定△ABC是等腰三角形的方法有（　　）

A.2种 B.3种 C.4种 D.6种

9、在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝1，BD⊥BC，BD＝BC，CF平分∠BCD交BD、AD于E、F，则EDC的面积为（ ）

A．2﹣2

B．3﹣2

C．2﹣

D．﹣1

10、如图，是反比例函数和(k1＞k2)在第一象限的图象，直线 ∥轴，并分别交两条曲线于、两点，且，则与之间的关系是( )

A.  B.  C.  D.

11、如图，点的坐标分别为，若将线段平移至，则的值为_____．

12、已知▱ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C=______，D=______．

13、如图，把矩形纸片ABCD（BC＞CD）沿折痕DE折叠，点C落在对角线BD上的点P处：展开后再沿折痕BF折叠，点C落在BD上的点Q处：沿折痕DG折叠，点A落在BD上的点R处，若PQ＝4，PR＝7，则BD＝______．

14、高峡平湖，平湖万州．万州变得越来越漂亮，一天晚饭后，小浩和他爸爸同时从家出发沿相同路线不同的速度到离家2400米的滨江公园散步，当小浩途中经过音乐喷泉广场时，音乐喷泉恰好开放，于是小浩停下脚步观看了一会儿音乐喷泉后,继续以先前的速度前往公园，爸爸途径音乐喷泉广场时看见小浩，挥手示意后继续向公园方向前行，最终小浩比爸爸晚到分钟，如图是两人之间的距离(米)与爸爸行走的时间(分钟)之间的函数关系，则小浩在音乐喷泉广场观看音乐喷泉________分钟．

15、如图，在矩形中，沿着对角线翻折能与重合，且与交于点，若，则的面积为__________.

16、如图，在中，，，点在斜边上，连接，把沿直线翻折，使点落在同一平面内的点处．当与的直角边垂直时，的长为__________．

17、若代数式的值比的值大3，则的值为______.

18、在实数范围内分解因式： =_________

19、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为______________．

20、点 ()，是一次函数y=2x+1图像上的两个点且，则___________ (填＞，＜或=)

21、分解因式：

（1）3x－12x3；

（2）4m2＋2mn＋n2．

22、在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，小明把它们分别标号-1，0，1.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号．

(1)请用画树状图的方法表示两次摸出小球上的标号的所有结果．

(2)规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率．

(3)如果小明随机摸出一个小球记下标号后不放回，再从中随机摸出一个小球记下标号．试用列表法求出两次摸出的小球标号之和为0的概率．

23、阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题: 如图1，在矩形中，对角线、相交于点，且，点、、分别是、、的中点，连接所、、．

求证：是等边三角形．

小明经探究发现，连接、(如图2)，从而可证， ，使问题得到解决．

（1）请你按照小明的探究思路，完成他的证明过程；

参考小明思考问题的方法或用其他的方法，解决下面的问题：

（2）如图3，在四边形中， ， ， 对角线、相交于点，且()，点、、分别是、、的中点，连接、、．

①否存在与相等的线段?若存在，请找出并证明；若不存在，说明理由．

②求的度数．(用含的式子表示)

24、平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为.

按下列要求画图:

①将向下平移个单位得到并写出点的坐标；

②将绕原点逆时针旋转后得到并写出点的坐标；

25、解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．