2025-2026学年（下）揭阳八年级质量检测数学

1、下列命题中，是真命题的是(    )

A. 长分别为32,42,52的线段组成的三角形是直角三角形

B. 连接对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是矩形

C. 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形

D. 对角线垂直且相等的四边形是正方形

2、在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a（a＞1），那么所得的图案与原图案相比（　　）

A.形状不变，大小扩大到原来的a倍

B.图案向右平移了a个单位长度

C.图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度

D.图案向右平移了a个单位长度，并且向上平移了a个单位长度

3、正比例函数y=3x的大致图像是(   )

A.   B.   C.   D.

4、如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1:2，则斜坡AB的长为(             )米

A．

B．

C．

D．24

5、如果的乘积不含和项，那么的值分别是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，以边长为4的正方形ABCD的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于E、F两点，则线段EF的最小值为（　　）

A.2 B.4 C. D.2

7、关于x的方程（a－3）x2－2x＋3＝0有实数根，则整数a的最大值是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

8、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，四边形是平行四边形，点是边上一点，且，交于点，是延长线上一点，下列结论：①平分；  ②平分；  ③；  ④.其中正确结论的个数为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10、如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则BD的长为（   ）

A. B.2 C. D.

11、若是的三边，且，则的形状是__________．

12、在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．

13、在中，与可以合并的是__________．

14、对某班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果频数分布直方图中80.5～90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5～90.5分之间的人数占总人数的百分比为_____．

15、分式的值为负数，则a的取值范围是___________．

16、如图，已知正方形边长为，点，分别在，延长线上，且，则四边形的面积为_________

17、已知一组数据1，，3，6，7，它的平均数是4，则______．

18、如果花元购买篮球，那么所购买的篮球总数(个)与单价(元)之间的关系为____．

19、实数a在数轴上的位置如图所示，化简: |a-1|+=___________.

20、在Rt△ABC中，∠C=90°，若a：b=3：4，c=25，则a=_______

21、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与函数的图象相交于点，轴于点B．平移直线，使其经过点B，得到直线l，求直线l所对应的函数表达式．

22、端午节是中华民族的传统节目，为弘扬传统文化，培育爱国情怀，某校组织“端午话粽情”知识大赛活动，从中随机抽取部分同学的比赛成绩，根据成绩绘制了如下不完整的频数分布直方图和频数分布表（每组包含最小值，不含最大值）：

请根据上述统计图表，解答下列问题：

（1）共抽取了 名学生进行调查，m＝ ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果成绩80分及以上者为“优秀”，请你估计全校1500名学生中，获得“优秀”等次的学生约有多少人？

23、（1）计算：；  

（2）计算：

24、图为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A． B两棵树间的距离(不能直接测量)，请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长(要求画出草图，写出测量方案和理由)．

25、已知代数式（n≠－2）．

（1）①用含n的代数式表示m；

  ②若m、n均取整数，求m、n的值．

（2）当n取a、b时，m对应的值为c、d． 当－2＜b＜a时，试比较c、d的大小．