2025-2026学年（下）泰安八年级质量检测数学

1、若□ABCD的周长为40厘米，△ABC的周长为27厘米，则AC的长为（ ）

A．13厘米

B．3厘米

C．7厘米

D．11.5厘米

2、若关于x的一元二次方程方程有实数根，则m的取值范围是（      ）

A.  B.

C.  D.

3、在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，－4)，点B的坐标是(1，2)，将线段AB平移后得到线段A'B'.若点A对应点A'的坐标是(5，2)，则点B'的坐标是（ ）

A. (3，6) B. (3，7) C. (3，8) D. (6，4)

4、如图，等边三角形一边上的高为与之间的距离为的延长线交直线 于点 ，则的长为（  ）

A. B. C. D.

5、如图，将绕顶点逆时针旋转得到，且点刚好落在上，若，，则等于（   ）

A. B. C. D.

6、数据0，-1，-2，2，1，这组数据的中位数是(   )

A.-2 B.2 C.0.5 D.0

7、某社区超市以4元/瓶从厂家购进一批饮料，以6元/瓶销售.近期计划进行打折销售，若这批饮料的销售利润不低于20%则最多可以打（   ）

A. 六折 B. 七折 C. 七五折 D. 八折

8、已知等腰三角形的一个内角为70°，则这个等腰三角形的底角为（   ）

A．40°

B．70°

C．40°或70°

D．55°或70°

9、若方程无解，则的值为（   ）

A.-1 B.-1或 C.3 D.-1或3

10、如图，的对角线与相交于点，，，若．则的长为（   ）

A.3 B. C. D.6

11、如图，在中，已知，点分别是的中点．则四边形的周长是________．

12、当a≥0时，化简： ＝______________．

13、判断：一条对角线平分一组对角且有一组对角都是直角的四边形是正方形（______）

14、如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=___度．

15、若am＝2，an＝3，则a3m+2n＝__．

16、某数学学习小组发现：通过连多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角钱共有3条，那么该多边形的内角和是______度．

17、已知，则的值等于______．

18、已知三角形两边长分别为2，3，那么第三边的长可以是___________.

19、若某等腰三角形的周长为，一边长为，则其腰长为__________．

20、在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是   .

21、如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足，点C的坐标为(0，3).

(1)求a，b的值及S三角形ABC；

(2)若点M在x轴上，且S三角形ACM＝S三角形ABC，试求点M的坐标.

22、小明在积累了学习函数的经验之后，自主探究学习了一个新函数：．小明首先观察函数表达式，确定此函数的自变量的取值范围，之后列表求值，画出函数图象，研究函数的性质．请你协助小明完成下列问题：

（1）自变量的取值范围；

（2）列表求值．请你协助小明补全表格：

（3）请你画出函数的大致图象，并试着写出它的两条性质．性质： ．

23、计算：

（1）；

（2）．

24、如图，将绕点A按逆时针方向旋转，使点B落在BC边上的点D处，得.若，，求的度数.

25、已知，如图，在▱ABCD中，点E、F在对角线AC上且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需证明一组线段相等即可），

（1）连结______；

（2）猜想：_____=_____；

（3）证明：