2025-2026学年（下）阿勒泰地区八年级质量检测数学

1、如图，修正带是一种白色不透明颜料，涂在纸上可以遮盖错字，为学习和工作提供了方便.某品牌修正带原零售价为每个5元，恒诚文具店为学生们推出两种优惠方案，第一种方案：“凡一次性购买两个以上（含两个），两个按原价，其余按原价的五折付款”；第二种方案：“凡一次性购买两个以上（含两个），全部按原价的七折付款”.在购买数量相同的情况下，若要使第一种方案付款更少，则至少需要购买修正带（   ）

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

2、下列说法：

①在同一平面内，四条边相等的四边形一定是菱形。

②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形。

③对角线相等的四边形一定是矩形。

④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分。

其中正确的有（  ）个．

A.4 B.3 C.2 D.1

3、点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°,得线段PE,连接BE,则∠CBE等于（     ）

A．75°

B．60°

C．30°

D．45°

4、如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为(　　)

A. 12 B. 15 C. 16 D. 18

5、甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表

则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 3人成绩稳定情况相同

6、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，AC、BE相交于点F，则∠EFC为（　　）

A.135° B.145° C.120° D.165°

7、下列图形中，中心对称图形个数是（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，在正方形中，，点在边上，且，将沿对折至，延长交于点，连结，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（　　）

A．①②③

B．②③④

C．③④①

D．①②④

9、下列不等式的变形正确的是（ ）

A.由a﹥b,得ac﹥bc B.由a﹥b,得a-2﹥b-2

C.由﹥-1,得 D.由a﹥b,得c-a﹥c-b

10、如图，已知中，分别是上的点，分别是的中点， 当在 上从向移动而不动时，那么下列结论成立的是（   ）

A.线段的长逐渐增大 B.线段的长逐渐减小

C.线段的长不改变 D.线段的长不能确定

11、对于实数，定义一种新运算“”：，例如，．则方程 的解是__________．

12、“x的2倍与3的和不大于5”用不等式表示是_____．

13、如图，反比例函数的图象与一次函数y=x+b的图象交于点和点 当时，x的取值范围是_______.

14、如图，两地被一座小山阻隔，为测量两地之间的距离，在地面上选一点，连接，分别取的中点，测得的长度为米，则两地之间的距离是________米．

15、关于x的一元二次方程x2+4x+2k﹣1＝0有两个实数根，则k的取值范围是_____．

16、

17、如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则____．

18、如果一个三角形的三个内角之比是1:2:3，则它们所对的边的比是_________．

19、分解因式：__________．

20、在直角三角形中，其中一个锐角是22°，则另外一个锐角是_____．

21、如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)．

（1）求b的值；

（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；

（3）直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由．

（4）直接写出不等式x+1≥mx+n的解集．

22、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(−2，5)，B(−4，3)，C(−1，1)．

（1）作出△ABC向右平移5个单位后所得到的△A1B1C1；

（2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

23、阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：

设（其中、、、均为整数），则有．

，．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当、、、均为正整数时，若，用含、的式子分别表示、，得：　　，　　；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数、、、填空：　　　　　　　　 ；

（3）若，且、、均为正整数，求的值？

24、记面积为的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高线长为y（cm）．

（1）求y关于x的函数表达式，以及自变量x的取值范围．

（2）求当边长满足时，高线长的最大值．

25、已知：将矩形绕点逆时针旋转得到矩形.

（1）如图，当点在上时，求证:

（2）当旋转角的度数为多少时，？

（3）若，请直接写出在旋转过程中的面积的最大值.