2025-2026学年（下）宁波八年级质量检测数学

1、如图，在中，，的周长为，则的周长是(　　)

A. B. C. D.

2、如图，过点分别作轴、轴的平行线，交直线于两点，若函数

  的图像与的边有公共点，则的取值范围是(   )

A.   B.

C.   D.

3、在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（  ）

A. B. C. D.

4、已知点和点在反比例函数的图象上，若，则（ ）

A.  B.

C.  D.

5、在△ABC中，∠C＝90°，周长为60，斜边与一直角边比是13∶5，则这个三角形三边长分别是（　  ）

A. 5，4，3   B. 13，12，5   C. 10，8，6   D. 26，24，10

6、已知AD是△ABC的中线，且△ABD比△ACD的周长大3cm，则AB与AC的差为( )

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm

7、如图，在中，是上一点，，，垂足为，是的中点，若，则的长度为（   ）

A.36 B.18 C.9 D.5

8、如图，平行四边形的对角线交于点，且，的周长为25，则平行四边形的两条对角线的和是(   )

A.18 B.28 C.38 D.46

9、如图①，正方形中，点以每秒2cm的速度从点出发，沿的路径运动，到点停止．过点作与边（或边）交于点的长度与点的运动时间（秒）的函数图象如图②所示．当点运动3秒时，的面积为（   ）

A. B. C. D.

10、点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y= 的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y3＜y1 C. y3＜y2＜y1 D. y2＜y1＜y3

11、如图，直角三角形的斜边在轴的正半轴上，点与原点重合，点的坐标是，且，若将绕着点旋转后30°，点和点分别落在点和点处，那么直线的解析式是__________．

12、如图，一艘船从处出发，以海里/时的速度向正北航行，经过小时到达附，分别从、望灯塔，测得，则从处到灯塔的距离为________海里．

13、如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点B的坐标为（3，3），直线CD交直线OA于点D，直线OE交线段AB于E，且CD⊥OE，垂直为点F，若图中阴影部分的面积是正方形OABC的面积的，则△OFC的周长为________.

14、设甲组数：1，1，2，5的方差为S甲2，乙组数是：6，6，6，6的方差为S乙2，则S甲2与S乙2的大小关系是S甲2_____S乙2（选择“＞”、“＜”或“=”填空）．

15、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间________秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

16、化简：_________．

17、如图，在四边形ABCD中，DA⊥AB，DA=AB=，BC=，DC=1．则∠ADC的度数是______．

18、一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要___小时．

19、如图，滑竿在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑竿AB长2.5米，顶点A在AC上滑动，量得滑竿下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，滑竿顶端A下滑________米．

20、分解因式：__________

21、计算：

22、解不等式组，并把解集表示在下面的数轴上．

23、(1)(操作发现)

如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′，则∠AB′B＝　 　．

(2)(问题解决)

如图2，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝，PC＝1，求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长；

(3)(灵活运用)

如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝，BP＝，PC＝1，求∠BPC的度数．

24、甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？（设特快列车的速度为）

25、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A（2,4）和点B（n，-2），与轴交于点C.

（1）求m,n的值；

（2）当时，请直接写出的取值范围；

（3）点B关于轴的对称点是B′，连接AB′，CB′，求△AB′C的面积.