2025-2026学年（下）宜兰八年级质量检测数学

1、下列式子中，属于最简二次根式的是：

A.  B.  C.  D.

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AD，AC的中点，若CB=4，则EF的长度为（　　）

A．2

B．1

C．

D．2

3、已知点、、都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

4、点P是图①中三角形上一点，坐标为（a，b），图①经过变化形成图②，则点P在图②中的对应点P’的坐标为（    ）

A. B. C. D.

5、下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有1个白色正方形，图②中有4个白色正方形，图③中有7个白色正方形，图④中有10个白色正方形，，依次规律，图⑩中白色正方形的个数是(   )

A.27 B.28 C.29 D.30

6、如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BF平分∠ABC交DE于F，AB=6，则DF的长是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点．且BE＝CF，连接BF、DE，则BF+DE的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，，将绕点旋转，当点的对应点落在边上时，点的对应点，恰好与点、在同一直线上，则此时的面积为（   ）

A. 240 B. 260 C. 320 D. 480

9、当x=2时，下列各式的值为0的是（　　）

A.  B.  C.  D.

10、若有意义，则m能取的最小整数值是（　　）

A.  B.  C.  D.

11、直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于________．

12、《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；今有上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗，问上、中、下禾实一秉各几何？”

译文：“今有上禾3束，中禾2束，下禾1束，得实39斗；上禾2束，中禾3束，下禾1束，得实34斗；上禾1束，中禾2束，下禾3束，得实26斗，问上、中、下每一束得实各是多少斗？”设上禾、中禾、下禾每一束得实各为、、斗，可列方程为__________________________；

13、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：

某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)；③甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大．上述结论正确的是_________．

14、将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为______.

15、已知点A（a，3）与点B（﹣5，b）关于原点对称，则a+b=_____．

16、一水池的容积是100m³，现有蓄水10m³，用水管以每小时6m³的速度向水池中注水，请写出水池蓄水量V（m³）与进水时间t（小时）之间的函数关系式（并写出自变量取值范围）__________．

17、若m+n＝2，mn＝1，则m3n+mn3+2m2n2＝_____．

18、若分式的值为，则的值为_______．

19、为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为____（x为1≤x≤60的整数）

20、如图，已知平行四边形，，是边的中点，是边上一动点，将线段绕点逆时针旋转至，连接，，，，则的最小值是____．

21、问题的提出：

如果点是锐角内一动点，如何确定一个位置，使点到△ABC的三顶点的距离之和的值为最小？

（1）问题的转化：

把绕点逆时针旋转得到，连接，这样就把确定的最小值的问题转化成确定的最小值的问题了，请你利用图1证明：．

（2）问题的解决：

当点到锐角的三顶点的距离之和的值为最小时，求的度数．

问题的延伸：

（3）如图2所示，在钝角中，，，，点是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点到这个三角形各顶点的距离之和的最小值．

22、用一张空白的长方形纸作为棋盘，两个人轮流在棋盘上下棋．规则：每人每次在棋盘点下一个子，棋子不能互相重叠，也不能出棋盘边界线，这样，经过多次落子直到谁在棋盘上放下最后一枚棋子谁就算赢．想一想：有没有办法使自己立于不败之地？并说明理由．

23、如图，各顶点的坐标分别为，，，将先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到．

（1）分别写出各顶点的坐标；

（2）如果将看成是由经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．

24、如图，四边形中，，，，点P从点A出发以的速度在边上向点D运动；点Q从点C同时出发以的速度在边上向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一动点也随之停止运动．设运动时间为．

(1)当t为何值时，四边形是平行四边形，请说明理由；

(2)当t为何值时，，请说明理由．

(3)在线段上有一点M，且，当点P从点A向右运动_________秒时，四边形的周长最小，其最小值为_________．

25、如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点C在x轴的正半轴上，AB边交y轴于点H、OC=4, ∠BCO=600．

（1）求点A的坐标；

（2）动点P从点A出发，沿折线A—B—C的方向以2个单位长度/秒的速度向终点C匀速运动，设∆POC的面积为S，点P的运动时间为ts求出S与t之间的函数表达式（写出自变量t的取值范围）．