2025-2026学年（下）台中八年级质量检测数学

1、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角是（       ）

A．

B．

C．

D．或

2、某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表：

则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（   ）

A. 15，15 B. 16，15 C. 15，17 D. 14，15

3、关于函数 ，下列结论正确的是（   ）

A. 当时， B. 图像经过第一、二、三象限

C. 图像必经过点 D. 随的增大而增大

4、如图，AC＝AD，BC＝BD，则正确的结论是（　　）

A. AB垂直平分CD B. CD垂直平分AB

C. AB与CD互相垂直平分 D. 四边形ABCD是菱形

5、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 （ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（   ）

A. B.

C. D.

7、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD是中线,则CD的长为(　 　)

A．2.5

B．3

C．4

D．5

8、下列二次根式中，不能与合并的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，点表示的实数是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、若，，，=以此类推，则(+++…+)×(+1)的值为( )

A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021

11、如图，在中，，点，，分别是，，的中点，若，则线段的长是__________．

12、在平面直角坐标系中，将直线y=2x－1向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为____________．

13、已知是关于x的一次函数，则m ，n ．直线与x轴的交点坐标是__________，与y轴的交点坐标是__________．

14、如图，在面积为的正方形的4个顶点处分别有面积为的小正方形，现将四个小正方形剪掉，制作一个无盖的长方体，则这个长方体的底面积是______．

15、如图，函数y=  (x>0)的图象与矩形OABC的边BC交于点D，分别过点A，D作AF∥DE，交直线y=k2x(k2<0)于点F，E.若OE=OF，BD=2CD，四边形ADEF的面积为12，则k1的值为________. 

16、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，∠B=30°，∠BAC=80°，则∠CAE=_______。

17、如图，在中，∠ACB＝90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD＝BD，连接DM、DN、MN．若AB＝4，则DN＝_____．

18、如图①，圆柱形玻璃杯的高为12 cm，底面周长为18 cm.在杯内离杯底4 cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜处的最短路程为____ cm.

19、当x＝______时，二次根式取最小值.

20、3，5，8，9，7，6，2的中位数是_____．

21、如图，四边形是边长为1的正方形，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此进行下去……记正方形的边长为，按上述方法所作的正方形的边长依次为，则_________．（用含的式子表示）

22、某医药研究所研制了一种抗生素新药，据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，那么注射药液后每毫升血液中的含药量与时间之间的关系近似地满足如图所示的折线.

（1）写出注射药液后，每毫升血液中含药量与时间之间的函数解析式及自变量的取值范围；

（2）据临床观察：每毫升血液中含药量不少于时，对控制病情是有效的，如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效？这个有效时间是多长？

23、解不等式组：（要求：利用数轴解不等式组）

24、先化简，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1.

25、在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD中点，点E在边BC上，EO的延长线与边AD交于点F，连接BF、DE，如图1．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）在（1）中，若DE＝DC，∠CBD＝45°，过点C作DE的垂线，与DE、BD、BF分别交于点G、H、R，如图2．

①当CD＝6，CE＝4时，求BE的长．

②探究BH与AF的数量关系，并给予证明．