2025-2026学年（下）永州八年级质量检测数学

1、已知直线y＝（k﹣3）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（　　）

A.k≠3 B.k＜3 C.0＜k＜3 D.0≤k≤3

2、设方程x2－4x－1＝0的两个根为x1与x2，则x1x2的值是(　　)

A. －4 B. －1 C. 1 D. 0

3、如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4、在菱形ABCD中，，点E为AB边的中点，DE是线段AP的垂直平分线，连接DP、BP、CP，下列结论：①DP=CD；②；③；④，其中正确的是（ ）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

5、若实数x满足|x﹣3|+＝7，化简2|x+4|﹣的结果是(　　)

A. 4x+2   B. ﹣4x﹣2   C. ﹣2   D. 2

6、计算（－1）（＋1）2的结果是（　　）

A. ＋1    B. 3（－1）    C. 1    D. －1

7、若，则下列各式一定成立的是（   ）

A.  B.

C.  D.

8、下列函数中，图像不经过第二象限的是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、已知等边△ABC的边长为，D是AB上的动点，过D作DE⊥AC于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥AB于点G．当G与D重合时，AD的长是（　　）

A.  B.  C.  D.

10、下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、平行四边形的一个内角比它相邻的内角小，则这个内角分别为__________和__________．

12、小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是__

13、三角形的三边长a，b，c满足2ab=(a+b)2-c2，则此三角形的形状是______三角形.

14、小颖在解分式方程+2时，△处被污染看不清，但正确答案是：此方程无解．请你帮小颖猜测一下△处的数应是_____．

15、如图所示，直线，的交点坐标是，则使的x的取值范围是________．

16、如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，BC=5，CD=3，EF=2，∠AFE=45°，则∠ADC的度数为________．

17、二次根式中字母 a 的取值范围是______．

18、三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是______三角形．

19、当分式与分式的值相等时，需满足__________．

20、如图在中，，，，为等边三角形，点为围成的区域(包括各边)内的一点，过点作，交直线于点，作，交直线于点，则平行线与间距离的最大值为_________.

21、先化简,再求值：；其中a=。

22、解方程：

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AP交x轴于点P（p，0），交y轴于点A（0，a），且a、p满足．

（1）求直线AP的解析式；

（2）如图1，点P关于y轴的对称点为Q，R（0，2），点S在直线AQ上，且SR=SA，求直线RS的解析式和点S的坐标；

（3）如图2，点B（﹣2，b）为直线AP上一点，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，点C在第一象限，D为线段OP上一动点，连接DC，以DC为直角边，点D为直角顶点作等腰三角形DCE，EF⊥x轴，F为垂足，下列结论：①2DP+EF的值不变；②的值不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值．

24、如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

(1)将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△A1B1C1。

(2)若△ABC内有一点P（a,b），则经过（1）中的两次变换后点P的坐标变为_____________

(3)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．

25、如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD，试判断四边形OCED的形状．