2025-2026学年（下）铁门关八年级质量检测数学

1、如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是(     )

A．0.5

B．1

C．1.5

D．2

2、下列说法中正确的是（ ）

A．化成最简二次根式为

B．两个一次函数解析式k值相等，则它们的图像平行

C．连接等腰梯形各边中点得到矩形

D．一组数据中每个数都加3，则方差增加3

3、方程的解是（  ）

A.  B.  C.  D.

4、一次跳远比赛中，成绩在4.05 米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（ ）

A. 10人   B. 20人   C. 30人   D. 40人

5、把直线y=2x+1向下平移2个单位长度可得到直线（  ）

A.y=x-1 B.y=2（x-2）+1 C.y=2x-1 D.y=2（x+2）+1

6、方程的解是（   ）

A.或 B.或 C.或 D.无实数根

7、如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于点F. 若AB=6,BC=,则FD的长为(   )

A. 2 B. 4 C. 6 D. 23

8、如图，的面积为9，点在的边上运动.作点关于原点的对称点，再以为边作等边.当点在的边上运动一周时，点随之运动所形成的图形面积为（      ）

A. 3     B. 9     C. 27    D.

9、估计的值是在（       ）

A．5和6之间

B．6和7之间

C．7和8之间

D．8和9之间

10、一次函数与的图象如图所示，则下列结论①k<0;②a>0;③不等式x+a<kx+b的解集是x<3;④a−b=3k−3中,正确的个数是()

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 4个

11、一次函数与的图象的交点坐标为，则_______，_______．

12、在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是_______.

13、计算：＝__________．

14、如图，如果要使▱ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是________．

15、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝20°，则∠DHO的度数是_____．

16、方程的解是________．

17、已知，如图在矩形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为______．

18、已知关于x的不等式（a﹣1）x＜的解集为x＞，则a的取值范围是_____．

19、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为若小正方形的面积为则大正方形的面积为_______．  

20、一组正整数2、3、4、x从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值是___．

21、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？

22、荔枝上市后,某水果店的老板用500元购进第一批荔枝,销售完后,又用800元购进第二批荔枝,所购件数是第一批购进件数的2倍,但每件进价比第一批进价少5元．

(1)求第一批荔枝每件的进价；

(2)若第二批荔枝以30元/件的价格销售,在售出所购件数的后,为了尽快售完,决定降价销售,要使第二批荔枝的销售利润不少于300元,剩余的荔枝每件售价至少多少元？

23、已知：D，E分别为△ABC的边AB，AC的中点.求证：DE∥BC，且DE＝BC

24、在和中，点，，，在同一条直线上，下面给出四个论断：①；②；③；④．从中选三个作为已知条件，剩余的一个作为结论，请写出一个真命题（用序号⇒的形式表示），并给出证明．

25、如图，已知A、B两艘船同时从港口Q出发，船A以40km/h的速度向东航行；船B以30km/h的速度向北航行，它们离开港口2h后相距多远？