2025-2026学年（下）常州八年级质量检测数学

1、如图，正方形OABC的边OC落在数轴上，点C表示的数为1，点P表示的数为﹣1，以P点为圆心，PB长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点D表示的数为（　　）

A.  B.  C.  D. ﹣1

2、下面图形中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，如果AB＝4，∠AOB＝60°，那么AC的长等于（  ）

A.16 B.8 C.16 D.8

4、如图，四边形ABCD和四边形BEFD都是矩形，且点C恰好在EF上若，则为

A. 1   B.   C.   D.

5、若，，则等于（  ）

A．

B．6

C．21

D．20

6、某校以“我和我的祖国”为主题的演讲比赛中，共有位评委分别给出某选手的原始评分，在评定该选手成绩时，则从个原始评分中去掉个最高分和个最低分，得到个有效评分. 个有效评分与个原始评分相比，不变的是 （   ）

A. 平均数 B. 极差 C. 中位数 D. 方差

7、下列式子中，属于最简二次根式的是（          ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+1分别交x轴，y轴于点A，B，交反比例函数y1＝（k＜0，x＜0），y2＝（k＜0，x＞0）于点C，D两点，连接OC，OD，过点D作DE⊥x轴于点E，若△ODE的面积与△OCB的面积相等，则k的值是（　　）

A．﹣4

B．﹣2

C．﹣2

D．﹣

9、李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是(        )

A．y=-2x+24(0＜x＜12)

B．y=-x+12(0＜x＜24)

C．y=2x-24(0＜x＜12)

D．y=x-12(0＜x＜24)

10、已知在中，，分别是的中点，则的长可以是（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

11、在某公司的面试中，李明的得分情况为：个人形象85分，工作能力90分，交际能力80分，己知个人形象、工作能力和交际能力的权重为1: 2: 2，则李明的最终成绩是_____________．

12、把一副三角板按如图所示的方式放置，则图中钝角是______.

13、若则x的取值范围是______．

14、若点在第二象限，则a的取值范围是______．

15、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放人8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球_____个．

16、若从方程a2x-a=b2x-b中求得方程的解为x = 则a、b满足的条件是_____

17、计算的结果是________．

18、计算：______.

19、如果一个四边形的两条对角线长分别为6cm和10cm，那么顺次连接这个四边形各边中点所得新四边形的周长为_____cm．

20、计算：=____________.

21、已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．

（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；

（2）求证：四边形MPNQ是菱形；

（3）矩形ABCD的边长AB与AD满足什么数量关系时四边形MPNQ为正方形，请说明理由．

22、若a，b都是正整数，且a＜b，与是可以合并的二次根式，是否存在a，b，使＋＝？若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

23、盐城市明达中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现抽查了九年级（1）班全班同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图：

求：（1）m＝　 　，n＝　 　；

（2）求学生捐款数目的众数、中位数和平均数；

（3）若该校有学生3500人，估计该校学生共捐款多少元？

24、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：CD=2AD．

25、如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，F是BC上一点，且CF＝AE，连接DF．

（1）求证DF∥BE；

（2）若∠ABC＝70°，求∠CDF的度数．