2025-2026学年（下）许昌八年级质量检测数学

1、若关于 的不等式组 至少有 2 个整数解， 且关于 的分式方程 的解是非负数， 则符合条件的所有整数 的值的和为（     ）

A．14

B．18

C．26

D．29

2、如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接BD，AD，下列条件不能判定四边形ABCD是菱形的是（　　）

A．∠ABC=∠ACB

B．AB=AD

C．∠BAC=∠DAC

D．AC⊥BD

3、在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形.该小正方形的序号是(　　)

A. ①   B. ②   C. ③   D. ④

4、下列图像不能表示是的函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是（　　）

A．6

B．3

C．2

D．10

6、若一次函数y=ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式成立的是（ ）

A.a＞0，b＞0 B.a＞0，b＜0 C.a＜0，b＞0 D.a＜0，b＜0

7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边上AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，如图(1)所示，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图(2)所示，则a的值为(  )

A.3 B.4 C.6 D.12

8、如图，在中，将绕点顺时针方向旋转得到当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（   ）

A. B. C. D.

9、把根号外的因式移到根号内的结果为（   ）.

A.  B.  C.  D.

10、要使二次根式有意义，字母x的取值必须满足（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在矩形中，，过矩形的对角线交点作直线分别交、于点，连接，若是等腰三角形，则____.

12、对于两个非零的实数a，b，定义运算※如下：a※b＝－．例如：3※4＝－＝－．若x※y＝3，则的值为________．

13、某校学生的数学期末总评成绩由平时成绩、期中成绩、期末成绩3个部分组成，各部分比例如图所示．小明这三项的成绩依次是90分，85分，92分，则小明的期末总评成绩是_____．

14、请选择一个你喜欢的数值，使相应的一次函数的值随着值的增大而减小，的值可以是_____．

15、你认识下列运算吗？

①×②③3×④×在运算过程中用了二次根式乘法公式的是________，用了积的算术平方根的公式的是__________ ，这两个公式都用的运算是__________。

16、已知一次函数y=x+2与一次函数y=mx+n的图象交于点P（a，-2），则关于x的方程x+2=mx+n的解是__________．

17、如图所示，是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸（单位：）则两圆孔中心和的距离是__________．

18、已知在梯形ABCD中，，，，那么梯形ABCD的周长等于__________．

19、存在两个变量x与y，y是x的函数，该函数同时满足两个条件：①图象经过（1，1）点；②当x＞0时，y随x的增大而减小，这个函数的解析式是   ▲ （写出一个即可）．

20、新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1﹣5月份每辆车的销售价格为x万元．则根据题意，可列方程____________________________．

21、如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，AD为BC边上的高，点P从点B以每秒个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，其中一个点到达终点时，两点同时停止.

(1)求BC的长；

(2)设△PDQ的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)在动点P、Q的运动过程中，是否存在PD=PQ，若存在，求出△PDQ的周长，若不存在，请说明理由.

22、如图1，已知Rt△ABC中，AB＝BC，AC＝2，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，点C在DE上，点B在DF上．

(1)求重叠部分△BCD的面积；

(2)如图2，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转30度，DE交BC于点M，DF交AB于点N.

①求证：DM＝DN；

②在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗？若发生变化，请求出重叠部分的面积，若不发生变化，请说明理由；

(3)如图3，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转α度(0＜α＜90)，DE交BC于点M，DF交AB于点N，则DM＝DN的结论仍成立吗？重叠部分的面积会变吗？(请直接写出结论，不需要说明理由)

23、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，E是AB上的一点，且在BD的垂直平分线EG上，DE交AC于点F，求证：点E在AF的垂直平分线上．

24、如图，在▱ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC，交BC延长线于点F．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若∠ABC＝45°，BC＝2，求EF的长．

25、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量（毫克）随时间（小时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后．

（1）当时，与之间的函数关系式是________；

（2）当时，与之间的函数关系式是______；

（3）如果每毫升血液中含药量毫克或毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是_______小时．