2025-2026学年（下）神农架八年级质量检测数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图所示，在中，，，，可以由绕点顺时针旋转得到，其中点与点是对应点，点与点是对应点，连接，且、、在同一条直线上，则的长为（）
A.6 B. C. D.3
2、一次函数的图象经过点，且与轴，轴分别交于点、，则的面积是
A. B.1 C. D.2
3、在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，10名参赛学生的成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是（）
A．平均数是80分
B．众数是5
C．中位数是80分
D．方差是110
4、在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x≥2
B．x＞2
C．
D．x＜2
5、函数的自变量的取值范围是(　　)
A. B. C. D.
6、某码头上有20名工人装载一批货物，已知每人往一艘轮船上装载2吨货物，装载完毕恰好用了6天，轮船到达目的地后，另一批工人开始卸货，计划平均每天卸货v吨，刚要卸货时遇到紧急情况，要求船上的货物卸载完毕不超过4天，则这批工人实际每天至少应卸货（　　）
A. 30吨 B. 40吨 C. 50吨 D. 60吨
7、为了了解某校初三年级学生的运算能力，随机抽取了名学生进行测试，将所得成绩（单位：分）整理后，列出下表：
分组
频率

本次测试这名学生成绩良好（大于或等于分为良好）的人数是（）
A. B. C. D.
8、同一直角坐标系中，一次函数y1＝k1x+b与正比例函数y2＝k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x取值范围是（　　）
A. x≤﹣2 B. x≥﹣2 C. x＜﹣2 D. x＞﹣2
9、若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A. x≠2 B. x≥-1
C. x≥-1且x≠2 D. x>-1且x≠2
10、在菱形中，若添加一个条件后，使它是正方形，则添加的条件可以是（）
A．
B．
C．
D．平分

二、填空题（共10题，共 50分）

11、重庆某著名景区依托天然河道新开发了一款乘船体验项目．小明乘船由甲地顺流而下到乙地，然后由乙地逆流而上到丙地，然后靠岸乘车离开景点．若水流速度为2km/小时，船在静水中的速度为8km/小时．在整个乘船过程中，轮船与甲地相距的路程S（千米）与轮船出发的时间t（小时）之间的关系如图所示，甲乙两地间的距离为_____千米．
12、请你写出一个解为2的一元一次方程：_____________
13、已知为自然数，若分式的值是整数，则__________．
14、已知：y1=2-3x，y2=x-6,当_________时，y1≥y2；
15、函数与在同一坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为_________．
16、如图，点是直线外一点，在上取两点，，连接，分别以点，为圆心，，的长为半径画弧，两弧交于点，连接，，则四边形是平行四边形，理由是________.
17、若四边形ABCD中，AD＝BC，AC是对角线，且∠CAD＝∠ACB，则这个四边形是________．
18、若一元二次方程有两个不相同的实数根，则实数的取值范围________.
19、在正方形ABCD中，E在AB上，BE＝2，AE＝1，P是BD上的动点，则PE和PA的长度之和最小值为___________．
20、当x___________时，分式没有意义

三、解答题（共5题，共 25分）

21、在平面直角坐标系xOy中，直线过点，直线：与直线交于点B，与x轴交于点C．
（1）求k的值；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．
① 当b=4时，直接写出△OBC内的整点个数；
②若△OBC内的整点个数恰有4个，结合图象，求b的取值范围．
22、某年级共有150名女生，为了解该校女生实心球成绩（单位：米）和仰卧起坐（单位：个）的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了她们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
（a）实心球成绩的频数分布表如下：
分组
6.2≤x＜6.6
6.6≤x＜7.0
7.0≤x＜7.4
7.4≤x＜7.8
7.8≤x＜8.2
8.2≤x＜8.6
频数
2
m
10
6
2
1
（b）实心球成绩在7.0≤x＜7.4这组的数据是：
7.0 7.0 7.0 7.17.1 7.1 7.2 7.2 7.3 7.3
（c）一分钟仰卧起坐成绩如图所示：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中m的值为　．
（2）抽取的30名女生一分钟仰卧起坐成绩的众数为　个，中位数为　个．
（3）若实心球成绩达到7.2米及以上，成绩记为优秀，请估计全年级女生成绩达到优秀的人数．
23、如图所示，在边长为的正方形网格中，的三个顶点和点都在小方格的顶点上，请你平移，使点平移到点，得到．
24、如图，印刷一张矩形的包装纸，印刷部分的长为8cm，宽为4cm，上下空白宽各cm，左右空白宽各xcm，四周空白处的面积为Scm2．
（1）求S与x的关系式；
（2）当四周空白处的面积为18cm2时，求x的值．
25、在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为3，， .