2025-2026学年（下）张掖八年级质量检测数学

1、分式的最简公分母是(　　)

A．(a2－1)2

B．(a2－1)(a2＋1)

C．a2＋1

D．(a－1)4

2、下列运算正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

3、下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（　　）

A．y＝2x

B．y＝2x+1

C．y＝2x2

D．y2＝2x

4、已知直角三角形ABC中，，，若，则AB长为（        ）

A．2

B．3

C．4

D．

5、在中，则的度数为(　　)

A. B. C. D.

6、如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（ ）元

A．3

B．4

C．5

D．6

7、下列等式从左到右的变形中属于因式分解的是(　　)

A．x2+4xy+4y2=(x+2y)2

B．(x-1)(x+1)=x2-1

C．x2+x+1=x(x+1+)

D．15 x2 y3=3 x2·5y3

8、如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　）

A. +1    B. ﹣+1    C. ﹣1    D.

9、计算a8÷a4的结果是（　　）

A．a2

B．a4

C．a12

D．a32

10、如图：点D在△ABC的边AB上，连接CD，下列条件：①∠ACD＝∠B；②∠ADC＝∠ACB；③AC2＝AD•AB；④AB•CD＝AC•BC，其中能判定△ACD∽△ABC的共有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、已知：如图，在中，，将绕顶点，按顺时针方向旋转得到，线段与边相交于点，则线段最大值为________

12、下列说法:①平行四边形对角相等，对边也相等；②菱形一组对角的和为；③矩形对角线相等；④平行四边形是轴对称图形，对角线所在的直线是对称轴；⑤平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等，其中正确的序号为________________________．

13、若一次函数的图象不经过第一象限，则的取值范围为_______.

14、如图所示，是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是1，则该六边形的周长是________.

15、边长为4的菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴的负半轴上，，点是轴上一动点，当的值最小时，点的坐标是__________．

16、△ABC的两边长分别是2和7，且第三边为奇数，则第三边长为_____．

17、若直线经过点和，且，是整数，则___.

18、在、和中，与是同类二次根式的_____．

19、如图所示，平行四边形ABCD中，点A，B在x轴上，点D在y轴上，若，，点A的坐标为，则点C的坐标是_________.

20、如图，已知正方形的边长为5，点、分别在、上，，与相交于点，点为的中点，连接，则的长为______.

21、如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．

22、一个矩形的长减少，宽增加，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求这个矩形的周长．

23、解答下列各题：

（1）解方程：

（2）先化简，再求值：，其中满足

24、如图，在Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，求线段BN的长．

25、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为.请按下列要求画图；

（1）将先向右平移个单位长度，在向上平移个单位长度，得到，画出.

（2）与关于原点成中心对称，画出.

（3）在（1）中所得的和与关于点成中心对称，则点的坐标为   ．