2025-2026学年（下）包头八年级质量检测数学

1、如图，在中，相交于点．下列结论：①，②，③，④，⑤．正确结论的个数是（ ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

2、如图，矩形ABCD的对角线，则BC的长为（ ）.

A．cm

B．4cm

C．cm

D．8cm

3、如果一个数与3的差的算术平方根比这个数的一半小1，则这个数是(   )

A.0 B.4 C.-4 D.不存在

4、如图，在Rt△ABC中，，为斜边的中点，动点从点出发，沿运动，如图1所示，设S△DPB=y，点运动的路程为，若与之间的函数图象如图2所示，则的面积为（ ）

A. 4   B. 6   C. 12   D. 14

5、已知：正方形中，对角线、相交于点，的角平分线交于点，交于点，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为( )

A. 2 B. 2.2 C. 2.4 D. 2.5

7、下列命题中正确的是（　　）

A.有两条边相等的两个等腰三角形全等

B.一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等

C.一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等

D.两边分别相等的两个直角三角形全等

8、下面图象反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，如果菜地和玉米地的距离为a千米，小刚在玉米地除草比在菜地浇水多用了b分钟，则a，b的值分别为（ ）

A．1，8

B．0.5，12

C．1，12

D．0.5，8

9、某班5名同学的数学竞赛成绩（单位：分）如下：76，80，73，92，，如果这组数据的平均数是79，则的值为（ ）

A.68 B.70 C.72 D.74

10、如图，是等边的中线，点E在上，，则的度数为（　　　）

A．

B．

C．

D．

11、小李掷一枚均匀的硬币次，出现的结果如下：正、反、正、反、反、反、正、正、反、反、反、正，则出现“反面朝上”的频率为______.

12、在实数范围内分解因式：____________．

13、平面直角坐标系中，将点向左平移________个单位得到点．

14、若解关于x的分式方程＝3会产生增根，则m＝_____．

15、平行四边形长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形各角的度数分别为________．

16、若，则_________.

17、如图，矩形中，的平分线交边于点是的中点，连结.若，且平分，则的长为________．

18、请写出一个正比例函数，且x=2时，y= －6 ______________;请写出一个一次函数，且x=－6时，y=2 ________________

19、如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠B=45°，AE⊥BC于点E，则菱形ABCD的面积为_____cm2。

20、超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间1-2分钟表示大于或等于1分钟而小于2分钟，其它类同），这个时间段内顾客等待时间不少于5分钟的人数为________．

21、如图，的周长为相交于点交于点，求的周长．

22、先化简，再求值：，其中a＝1+．

23、解方程：（1）

（2）

（3）

24、如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝13，BD＝12，CD＝．

(1)求AD的长；

(2)求△ABC的周长．

25、新冠肺炎疫情期间，某校组织七、八年级共50名学生参加“抗击疫情线上宣传员”活动，若七年级学生平均每人创作8条宣传标语，八年级学生平均每人创作10条，为了保证收集到的宣传标语不少于480条，至少需要多少名八年级学生？