2025-2026学年（下）商洛八年级质量检测数学

1、如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，若点是直线上的一个动点，则线段长的最小值为（ ）

A. 1 B.  C.  D. 2

2、如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿轴向右平移，当点C落在直线上时，线段BC扫过的面积为(   )

A. 16 B. 8 C. 8 D. 4

3、对于函数，下列结论不正确的是（    ）

A.它的图象必经过点（-1，-2） B.图象与y轴的交点是（-2，0）

C.当 D.它的图象不经过第一象限

4、某一景点改造工程要限期完成，甲工程队独做可提前一天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，若设工程期限为x天，则下面所列方程正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

5、如图，把长方形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH＝90°，PF＝8，PH＝6，则长方形ABCD的边BC的长为(　 　)

A. 20   B. 22   C. 24   D. 30

6、如图，在平行四边形中，为边上一点，将沿折叠至处，与交于点．若，，则的大小为（       ）

A．27°

B．32°

C．36°

D．40°

7、在下列各式中①；②；③；④，是一元二次方程的共有（   ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

8、下列运算正确的是（       ）

A．a2•a3=a5

B．（ab）2=ab2

C．（a3）2=a9

D．a6÷a3=a2

9、如果 x2﹣kx﹣ab＝（x﹣a）（x+b），则k应为（　　）

A．a﹣b

B．a+b

C．b﹣a

D．﹣a﹣b

10、如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（   ）

A．AB∥DC,AB=DC

B．AB=DC,AD=BC

C．AB∥DC,AD=BC

D．OA=OC,OB=OD

11、分式的值为0，那么的值为_____．

12、如图，在R△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，BD是AC边上的中线，则BD= ________。

13、甲、乙两台机器分别罐装每瓶标准质量为500克的矿泉水,从甲、乙两台机器罐装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶,测算得它们实际质量的方差是=4.8,=3.6,则____(填“甲”或“乙”)机器罐装的矿泉水质量比较稳定.

14、计算：  _________．

15、如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于______．

16、如图，将1， ， ， 按下列方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5，4)与(15，2)表示的两数之积是 _________．

17、若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a=______，b=_________．

18、如图，平行四边形ABCD，将四边形CDMN沿线段MN折叠，得到四边形QPMN，已知，则_______．

19、已知：如图，在中，，将绕顶点，按顺时针方向旋转得到，线段与边相交于点，则线段最大值为________

20、对于正整数，定义，例如：，，，…，则的值为__________．

21、如图，四个小球分别从正方形的四个顶点处出发（小球的大小忽略不计），以同样的速度分别沿方向滚动，其终点分别是点，顺次连接四个小球所在的位置，得到四边形．

（1）不论小球滚动多长时间，求证；四边形总是正方形；

（2）这个四边形在什么时候面积最大？

（3）在什么时侯四边形的面积为正方形面积的一半？请说明理由．

22、计算：

23、小东和小明要测量校园里的一块四边形场地ABCD(如图所示)的周长，其中边CD上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度.

小东经测量得知AB=AD=5m，∠A=60°，BC=12m，∠ABC=150°.

小明说根据小东所得的数据可以求出CD的长度.

你同意小明的说法吗?若同意，请求出CD的长度；若不同意，请说明理由.

24、如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，EF分别是BD、AC的中点，

（1）请你猜测EF与AC的位置关系，并给予证明；

（2）当AC=8,BD=10时，求EF的长.

25、某儿童娱乐项目推出两种付费方式．方式一：先购买会员证，每张会员证元，只限本人凭证娱乐，每次再付费元；方式二：不购买会员证，每次付费元．

设小华计划今年娱乐次数为（为正整数）

（1）根据题意，填写下表：

（2）若小华计划今年娱乐的总费用为元，选择哪种付费方式，他娱乐的次数比较多？

（3）当时，小华选择哪种付费方式更合算？并说明理由