2025-2026学年（下）克州八年级质量检测数学

1、下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（   ）

A. B. C. D.

2、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（  ）

A. B. C. D.

3、下列命题是真命题的是（ ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若是一个完全平方公式，则的值等于

D. 将点向上平移个单位长度后得到的点的坐标为

4、已知，，则的值是（　　）

A．11

B．15

C．3

D．7

5、若，则的值是

A. 2    B. 4    C. 5    D. 7

6、如图，在中，，，，是斜边上动点，于，于，与相交于点，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，把△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DCE，若BE=17，AD=7，则BC为(       )

A．3

B．4

C．5

D．6

8、如图， 矩形的对角线，交于点，，，则的长为　　

A.  B.  C.  D.

9、下列说法不正确的是( )

A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B.对角线相等的平行四边形是矩形

C.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

D.一个角是直角的四边形是矩形

10、如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且点O是BD的中点，若AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝∠CDB，则四边形ABCD的面积为（　　）

A．40

B．24

C．20

D．15

11、有一棵9米高的大树，如果大树距离地面4米处这段（没有断开），则小孩至少离开大树__________米之处才是安全的．

12、“到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上”它的逆命题是_________．

13、写出一个使二次根式有意义的的值为______．

14、如图，在中，、分别是、上的点，若，则的度数是_________.

15、当x_______时，分式有意义．

16、如图1，在矩形中，动点从点出发，沿，，运动至点停止，设点运动的路程为，的面积为，与的函数图像如图2所示，则矩形的面积是______.

17、已知点在某函数图象上，将该图象向上平移一个单位，那么点_________一定在平移后的函数图象上．

18、若x1，x2是一元二次方程的两个根，则x1+x2=______，x1x2=______，=_______．

19、矩形的一边长为3，两对角线所夹的锐角为，则它另一边的长度是___________．

20、已知（m，n）是函数y=-与y=3x+9的一个交点，则-的值为______．

21、学校规定学生的学期总评成绩满分为100分，学生的学期总评成绩根据平时成绩、期中考试成绩和期末考试成绩按照2∶3∶5的比确定，小欣的数学三项成绩依次是85、90、94，求小欣这学期的数学总评成绩．

22、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，1），B（-1，3），C（0，1）.

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后的△A1B1C；

（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（-5，-3），画出平移后的△A2B2C2；

（3）若△A2B2C2和△A1B1C关于点P中心对称，请直接写出旋转中心P的坐标.

23、关于x的方程：－＝1.

(1)当a＝3时，求这个方程的解；

(2)若这个方程有增根，求a的值．

24、某单位招聘员工两名，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩原始分满分均为100分，前六名选手的得分如下：

（1）这6名选手笔试成绩的中位数是________分，众数是________分．

（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；

（3）在（2）的情况下________，（填序号）选手会被录取．

25、以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G．

(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是　  　；

(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；

(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．