2025-2026学年（下）长治八年级质量检测数学

1、下列各数组是勾股数的是(　　)

A.1、2、3 B.6、8、10 C.5、11、13 D.2、1.5、2.5

2、如图，矩形的对角线AC和BD相交于O，∠BOC=120°，AB=5m，则BD的长是(　　)

A.20m B.17m C.18m D.10m

3、不等式 的解集为（   ）.

A. B. C. D.

4、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）．

A.  B.  C.  D.

5、将多项式a（b-2）-a2（2-b）因式分解的结果是

A．（b-2）（a+a2）

B．（b-2）（a-a2）

C．a（b-2）（a+1）

D．a（b-2）（a-1）

6、3世纪我国汉代的数学家赵爽在注解一部数学著作时，创作了一幅“弦图”，叫做“赵爽弦图”，并用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.这部中国古代数学著作是（ ）

A.《周髀算经》 B.《九章算术》 C.《孙子算经》 D.《海岛算经》

7、在矩形中，下列结论中正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距14千米，已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟?设他需要跑步x分钟，则列出的不等式（          ）

A．80x+200(10-x)≤1.4

B．80x+200(10-x)≤1400

C．200x+80(10-x)≥1.4

D．200x+80(10-x)≥1400

10、在中，对角线，相交于点，下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，请说出甲树是怎样由乙树变换得到的：________ ．

12、已知，，则的值为_______．

13、如图，直线交坐标轴于两点，则不等式的解集是_________

14、计算：＝_____．

15、如图，已知∠ABD=∠C=90°，AD=8，AC=BC，∠DAB=30°则BC= _______.

16、一根长16cm牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中。牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是___．

17、若x2-x-=0，则2x2-2x+=_____________。

18、已知反比例函数，当时，的取值范围是____

19、如图，在菱形中，于点．若，．则的长为__________．

20、如图，在平面直角坐标系中，有A（﹣3，4）、B（﹣1，0）、C（5，10）三点，连接CB，将线段CB沿y轴正方向平移t个单位长度，得到线段C1B1，当C1A+AB1取最小值时，实数t＝_____．

21、解方程：

（1）3x（x﹣4）﹣2（x﹣4）＝0．

（2）3x2﹣5x﹣1＝0．

22、某广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、影视欣赏、股市大户室等项服务，用户缴纳上网费的方式有：方式一：每月80元包月；方式二：每月上网费y（元）与上网时间x（小时）的函数关系用如图所示的折线表示；方式三：以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元.若设一用户每月上网x小时，月上网费为y元.

（1）根据图象，写出方式二中y（元）与x（小时）的函数关系式；

（2）试写出方式三中y（元）与x（小时）的函数关系式；

（3）若此用户每月上网60小时，选用哪种方式上网其费用最少？最少费用是多少？

23、四川雅安发生地震后，某校学生会向全校700名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：

（1）本次随机抽样调查的学生人数为　　，图①中m的值是　　；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款为10元的学生人数．

24、解下列方程：

（1）；

（2）．

25、如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．

（1）求证：△ABC≌△DCB；

（2）求证：△OBC是等腰三角形．