2025-2026学年（下）青岛八年级质量检测数学

1、如图，直线y1＝kx和直线y2＝ax+b相交于点（1，2）．则不等式组ax+b＞kx＞0的解集为（　　）

A．x＜0

B．0＜x＜1

C．x＜1

D．x＜0或x＞1

2、如图，将沿方向平移1个单位长度后得到，若的周长等于9，则四边形的周长等于(　　)

A.13 B.12 C.11 D.10

3、下列各式计算正确的是（　　）

A. a12÷a6=a2   B. （x+y）2=x2+y2

C.   D.

4、一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则(   )

A. k＞0，b＞0    B. k＞0，b＜0

C. k＜0，b＞0    D. k＜0，b＜0

5、已知b＞0,化简的结果是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在ABCD中， 对角线AC、BD相交于点O. E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形(   ).

A.AE＝CF B.DE＝BF C. D.

7、若，，，=以此类推，则(+++…+)×(+1)的值为( )

A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021

8、如图，的对角线与相交于点，，若，，则的长是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．8

9、如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OB的方向平移至△O′B′A′的位置，此时点B′的横坐标为5，则点A′的坐标为(　　)

A. B. C. D.

10、如图，M是的边BC的中点，平分，于点N，延长BN交AC于点B，已知,，，则的周长是（  ）

A.43 B.42 C.41 D.40

11、如图，已知直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，AC＝4，BC＝3，则CD＝____．

12、平行四边形的一个内角比它相邻的内角小，则这个内角分别为__________和__________．

13、频数直方图中，一小长方形的频数与组距的比值是6，组距为3，则该小组的频数是_____．

14、若，，且，则___．

15、从沿北偏东的方向行驶到，再从沿南偏西方向行驶到，则______.

16、在平面直角坐标系中，若一次函数的图象过点，，则的值为______．

17、已知，那么当时，________．

18、初中阶段，我们解方程的过程就是把一个复杂的方程逐步转化为一元一次方程的过程．在转化过程中有时可能产生增根，因此我们必须对这类复杂方程的解进行检验．对于解下列方程：①；②x2－2x＋3＝0；③＋x＝0；④x3－x＝0，其中，必须对解进行检验的方程有____（填序号）．

19、如图，四边形是菱形，，点是上一点，，点是延长线上一点，且，则菱形的周长是_______．

20、如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，，点，分别是，的中点，连接，于点，交于点，若，，则线段的长为__．

21、已知∠BCD＝α，∠BAD＝β，CB＝CD．

（1）如图1，若α＝β＝90°，求证：AB+AD＝AC；

（2）如图2，若α＝β＝90°，求证：AB﹣AD＝AC；

（3）如图3，若α＝120°，β＝60°．求证：AB+AD＝AC；

（4）如图4，若α＝β＝120°，探究AB，AD，AC之间的关系．

22、某中学八年级组织了一次“汉字听写比赛”，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为85分，C等级得分为75分，D等级得分为60分，语文教研组将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根损换供的信息解答下列问题.

(1)把一班比赛成统计图补充完整；

(2)填表:

表格中:a=______，b=______，c=_______.

(3)请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析:

①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩；

②从B级以上(包括B级)的人数方面来比较-班和二班的成绩.

23、为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：

（说明：成绩80分及以上为优秀，分为良好，分为合格，60分以下为不合格）

b．甲校成绩在这一组的是：70707071727373737475767778

c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）上表中n的值为_____．

（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是___校的学生（填“甲”或“乙”），请说明理由．

24、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，,点的坐标分别为，动点从点沿以每秒个单位的速度运动；动点从点沿以每秒个单位的速度运动．同时出发，设运动时间为秒．

  （1）在时，点坐标 ，点坐标   ；

  （2）当为何值时，四边形是矩形？

  （3）运动过程中，四边形能否为菱形？若能，求出的值；若不能，说明理由.

25、在昆明市“创文”工作的带动下，某班学生开展了“文明在行动”的志愿者活动，准备购买一些书包送到希望学校，已知A品牌的书包每个40元，B品牌的书包每个42元，经协商：购买A品牌书包按原价的九折销售；购买B品牌的书包10个以内（包括10个）按原价销售，10个以上超出的部分按原价的八折销售．

（1）设购买x个A品牌书包需要y1元，求出y1关于x的函数关系式；

（2）购买x个B品牌书包需要y2元，求出y2关于x的函数关系式；

（3）若购买书包的数量超过10个，问购买哪种品牌的书包更合算？说明理由．