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随时随地学习
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1、如图，菱形
中，点
为对角线
上一点，且
于点
，连接
，若
，则
的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、如图，在平面直角坐标系中，点
是直线
上一点，过作
轴，交直线
于点
，过作
轴，交直线于点
，过作
轴交直线于点
，依次作下去，若点的纵坐标是1，则
的纵坐标是（ ）．
A.
B.
C.
D.
3、如图，∠AOB＝30°，点M、N分别是射线OB、OA上的动点，点P为∠AOB内一点，且OP＝4，则△PMN的周长的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
4、如果a+b＞0，ab＞0，那么（ ）
A. a＞0，b＞0 B. a＜0，b＜0 C. a＞0，b＜0 D. a＜0，b＞0
5、如图，将
放置在平面直角坐标系
中，点
，当直线
平分的面积时，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图，矩形ABCD中，
，
．点G，E分别在边AB，CD上，点F，H在对角线AC上．若四边形EFGH是菱形，则AG的长是（ ）
A.
B.5 C.
D.6
7、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如图，直线
：
与
：
相交于点
，若不等式
的解集为
，则直线的表达式为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、如图，两个反比例函数C1:y=
和C2:y=
在第一象限内的图象如图，P在C1上作PC、PD垂直于坐标轴，垂线与C2交点为A、B，则下列结论，其中正确的是( )
①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积等于k1- k2；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点
A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①③④
10、当a为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图所示，将五个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，其中点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点、如果有n个这样大小的正方形这样摆放，则阴影面积的总和是___cm2．
12、若关于x的一元二次方程
必有一根为0，则k的值是______．
13、在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个，白球25个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是
，则袋中黑球的个数为_________．
14、1955年，印度数学家卡普耶卡（
）研究了对四位自然数的一种变换：任给出四位数
，用的四个数字由大到小重新排列成一个四位数
，再减去它的反序数
（即将的四个数字由小到大排列，规定反序后若左边数字有0，则将0去掉运算，比如0001，计算时按1计算），得出数
，然后继续对
重复上述变换，得数
，…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论是多大的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行
次上述变换，就会出现变换前后相同的四位数
，这个数称为
变换的核.则四位数9631的变换的核为______.
15、在□ABCD 中，若添加一个条件_____________，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件____________，则四边形ABCD是菱形．
16、已知点P（m，n）是一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝
的图象的一个交点，则m2+n2的值为_____．
17、一根长16cm牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中。牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是___．
18、如图，已知线段DE是由线段AB平移而得，AB=DC=5cm，EC=6cm，则ΔDCE的周长是___________cm．
19、双曲线y
在每一象限内y随x的增大而减小，则m的取值范围是____．
20、如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，若∠AOD＝110°，则∠CDE＝________°．
21、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF，
(1)求证：AE＝CF；
(2)求证：四边形AECF是平行四边形．
22、问题：探究函数y=|x|-1的性质．
小凡同学根据学习函数的经验，对函数y=|x|-1的图象与性质进行了探究．下面是小凡的探究过程，请补充完整：
（1）在函数y=|x|-1中，自变量x的取值范围是______________；
（2）下表是y与x的几组对应值．
①m=_________；
②若A（n，9），B（10，9）为该函数图象上不同的两点，则n=__________；
（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）结合函数图象，解决问题：
①该函数有______(填“最大值”或“最小值”)；并写出这个值为______；
②观察函数y=|x|-1的图象，写出该图象的两条性质．
23、计算:
24、如图，∠ACB＝120°，以AC、BC为边向外作等边△ACF和等边△BCF，点P、M、N分别为AB、CF、CE的中点
(1) 求证：PM＝PN
(2) 求证：
25、如图，在△ABC中，E点是AC的中点，其中BD＝2，DC＝6，BC＝2
，AD＝
，求DE的长．
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