2025-2026学年（下）赣州八年级质量检测数学

1、如图，当时，自变量 的范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、9的算术平方根是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、若正比例函数y=kx的图象经过点（2，-1），则该正比例函数的图象在( )

A.第一、二象限． B.第一、三象限．

C.第二、三象限． D.第二、四象限．

4、如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝，BC的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E．连接CD，若CD⊥AB，则△ABC的面积为（　　）

A．12

B．14

C．24

D．28

5、运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

6、如图所示，在中，，，的角平分线与的外角平分线交于E点，则（   ）

A.50° B.45° C.40° D.35°

7、下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是(       )

A．两组对边分别平行

B．两组对边分别相等

C．对角线互相平分

D．对角线相等

8、如图，矩形的两条对角线相交于点，，，则矩形的对角线的长是（   ）．

A.2 B.4 C. D.

9、四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM＝2EF，则正方形ABCD的面积为（　　）

A. 14S B. 13S C. 12S D. 11S

10、关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则a满足（　　）

A．a≥1

B．a＞1且a≠5

C．a≥1且a≠5

D．a≠5

11、“全等三角形的对应角相等”的逆命题 ________,这个命题是____命题。

12、如图， □ABCD中，对角线BD的垂直平分线交CD于点E，连接BE．若□ABCD的周长为20cm，则△BCE的周长为________cm．

13、若y＝2+2，则xy＝_____．

14、如图，正方形的对角线，相交于点，将向两个方向延长，分别至点和点，且使.若，，则四边形的周长为________.

15、如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC的长为_____米．

16、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带来了两块碎玻璃，其编号应该是_____．

17、分式与的最简公分母是____．

18、用正三角形和正方形能够铺满地面，每个顶点周围有_____个正三角形和_____个正方形．

19、如图，在中，，，平分交于点，，垂足为．若，则的长为___________．

20、若关于x的分式方程＝的解为非负数，则a的取值范围是_____．

21、 在△ABC中，AB=AC，Ac上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm两部分。求三角形的三边长。

22、某商店的一种服装，每件成本为50元．经市场调研，售价为60元时，可销售800件；售价每提高5元，销售量将减少100件．求每件商品售价是多少元时，商店销售这批服装获利能达到12000元？

23、如图 1，已知四边形 ABCD 是正方形，点 E 是边 BC 上一点，连接 AE，∠AEM=90°，AE=EM，连接 AC、MC．

（1）求证：∠ACM=90°

（2）如图 2，若 BE=3CE，CM，连接 DM，求 DM 的长．

（3）如图 3，在（2）的条件下，过点 D 作 DN 平行 ME 交 AE 于 O，交 AB 于 N，连接 MN，DE 交于点 G， 连接 OC，过点 G 作 GP 垂直于 OC 于点 P，求线段 PG 的长．

24、细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题．

OA22=，；

OA32=12+，；

OA42=12+，…

（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：OAn2=______；Sn=______．

（2）求出OA10的长．

（3）若一个三角形的面积是，计算说明他是第几个三角形？

（4）求出S12+S22+S32+…+S102的值．

25、如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，P是直线BC上一点．

(1) 若CP=CD，求证：△DBP是等腰三角形；

(2) 在图①中建立以△ABC的边BC的中点为原点，BC所在直线为x轴，BC边上的高所在直线为y轴的平面直角坐标系，如图②，已知等边△ABC的边长为2，AO=，在x轴上是否存在除点P以外的点Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明由．