1、下列命题①同旁内角互补,两直线平行;②全等三角形的周长相等;③直角都相等;④等边对等角。它们的逆命题是真命题的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2、如果点在
的图像上,那么在此图像上的点还有( )
A.(-3,2) B.(2,-3) C.(-2,-3) D.(0,0)
3、对于正比例函数,当自变量x的值增加1时,函数y的值增加( )
A. B.
C.2 D.-2
4、下列二次根式中,最简二次根式是( )
A. B.
C.
D.
5、下列式子中,属于最简二次根式的是( )
A. B.
C.
D.
6、下列四幅图片,是中心对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
7、下列运算正确的是( )
A. B.
=4 C.
=3 D.
8、下列一元二次方程中,有实数根的是( )
A. x2-x+1=0 B. x2-2x+3=0 C. x2-x-1=0 D. x2+6=4
9、若关于x的一元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A. k<5 B. k≤5,且k≠1 C. k<5,且k≠1 D. k>5
10、如图,在中,
,将
在平面内绕点
旋转到
的位置,使
,则旋转角的度数为( )
A. B.
C.
D.
11、 当x______时,分式有意义.
12、如图所示,在中,
,分别以A、C为圆心,大于
长为半径画弧,两弧相交于点M、N,作直线MN,与AC交于点D,与BC交于点E,连接AE.
(1)________°.
(2)________
(填“>”、“<”或“=”).
(3)若,
,求
的周长.
13、已知平面直角坐标系上的三点坐标分别为A(3,2)、O(0,0)、C(4,0),现要在第一象限找到一点
B,使得这四个点构成的四边形是平行四边形.那么点B的坐标为 .
14、如图,已知中,
,
是斜边上的中线,
,
,
,那么
_________.
15、如果一个多边形的边数增加,它的内角和就增加十分之一,那么这个多边形的边数是__________.
16、若是方程
的解,则代数式
的值为____________.
17、用硬纸板剪一个平行四边形ABCD,作出它的对角线的交点O,我们可以做如下操作:
用大头针把一根平放在平行四边形上的直细木条固定在点O处,并使细木条可以绕点O转动,拨动细木条,它可以停留在任意位置. 如果设细木条与一组对边AB,CD的交点分别为点E,F,则下列结论:①OE=OF;②AE=CF;③BE=DF;④△AOE≌△COF,其中一定成立的是_________________________(填写序号即可).
18、已知是关于x的一次函数,则m=_________,n=_________.
直线与x轴的交点坐标是__________,与y轴的交点坐标是__________.
19、如图,点P为线段AB上的一个动点,AB=6,以PA、PB为边向同侧作正方形APDC、正方形PBEF,两正方形的对角线的交点分别记为O1、O2,连接O1O2,则O1O2的最小值为_____.
20、如图,在中,对角线
、
交于点
,过点
的直线分别交
、
于点
、
.若
的面积为2,
的面积为3,则
的面积为________
21、如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:
(1)以A点为旋转中心,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1,画出△AB1C1.
(2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.
(3)作出点C关于x轴的对称点P.若点P向右平移x(x取整数)个单位长度后落在△A2B2C2的内部,请直接写出x的值.
22、已知正方形ABCD中,点E、F分别为边AB、BC上的点,连接CE、DF相交于点G,CE=DF.
(1)如图①,求证:DF⊥CE;
(2)如图②,连接BD,取BD的中点O,连接OE、OF、EF,求证:△OEF为等腰直角三角形
(3)如图③,在(2)的条件下,将△CBE和△DCF分别沿CB、DC翻折到△CBM和△DCN的位置,连接OM、ON、MN,若AE=2BE,ON=,求EG的长.
23、计算:
24、如图,矩形OABC的边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上,B点的坐标为(1,3).矩形O'A'BC'是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的.O'点恰好在x轴的正半轴上, O'C'交AB于点D.
(1)求点O'的坐标,并判断△O'DB的形状(要说明理由)
(2)求边C'O'所在直线的解析式.
(3)延长BA到M使AM=1,在(2)中求得的直线上是否存在点P,使得ΔPOM是以线段OM为直角边的直角三角形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
25、在数学兴趣小组活动中,小明将边长为2的正方形与边长为
的正方形
按如图1方式放置,
与
在同一条直线上,
与
在同一条直线上.
(1)请你猜想与
之间的数量与位置关系,并加以证明;
(2)在图2中,若将正方形绕点
逆时针旋转,当点
恰好落在线段
上时,求出
的长;
(3)在图3中,若将正方形绕点
继续逆时针旋转,且线段
与线段
相交于点
,写出
与
面积之和的最大值,并简要说明理由.