2025-2026学年（下）湖州八年级质量检测数学

1、下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角。它们的逆命题是真命题的个数是( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2、如果点在的图像上，那么在此图像上的点还有（   ）

A.（-3，2） B.（2，-3） C.（-2，-3） D.（0，0）

3、对于正比例函数，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（   ）

A. B. C.2 D.-2

4、下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A.   B.   C.   D.

5、下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

6、下列四幅图片，是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、下列运算正确的是（　　）

A.  B. ＝4 C. ＝3 D.

8、下列一元二次方程中，有实数根的是（ ）

A. x2-x+1=0 B. x2-2x+3=0 C. x2-x-1=0 D. x2+6=4

9、若关于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A. k＜5 B. k≤5，且k≠1 C. k＜5，且k≠1 D. k＞5

10、如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（   ）

A. B. C. D.

11、 当x______时，分式有意义．

12、如图所示，在中，，分别以A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，与AC交于点D，与BC交于点E，连接AE．

（1）________°．

（2）________（填“>”、“<”或“=”）．

（3）若，，求的周长．

13、已知平面直角坐标系上的三点坐标分别为A（3，2）、O（0，0）、C（4，0），现要在第一象限找到一点

B，使得这四个点构成的四边形是平行四边形．那么点B的坐标为   ．

14、如图，已知中，，是斜边上的中线，，，，那么_________．

15、如果一个多边形的边数增加，它的内角和就增加十分之一，那么这个多边形的边数是__________．

16、若是方程的解，则代数式的值为____________.

17、用硬纸板剪一个平行四边形ABCD，作出它的对角线的交点O，我们可以做如下操作：

用大头针把一根平放在平行四边形上的直细木条固定在点O处，并使细木条可以绕点O转动，拨动细木条，它可以停留在任意位置. 如果设细木条与一组对边AB，CD的交点分别为点E，F，则下列结论：①OE=OF；②AE=CF；③BE=DF；④△AOE≌△COF，其中一定成立的是_________________________（填写序号即可）.

18、已知是关于x的一次函数，则m=_________，n=_________．

直线与x轴的交点坐标是__________，与y轴的交点坐标是__________．

19、如图，点P为线段AB上的一个动点，AB＝6，以PA、PB为边向同侧作正方形APDC、正方形PBEF，两正方形的对角线的交点分别记为O1、O2，连接O1O2，则O1O2的最小值为_____．

20、如图，在中，对角线、交于点，过点的直线分别交、于点、．若的面积为2，的面积为3，则的面积为________

21、如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1．

（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．

（3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A2B2C2的内部，请直接写出x的值．

22、已知正方形ABCD中，点E、F分别为边AB、BC上的点，连接CE、DF相交于点G，CE=DF．

（1）如图①，求证：DF⊥CE；

（2）如图②，连接BD，取BD的中点O，连接OE、OF、EF，求证：△OEF为等腰直角三角形

（3）如图③，在（2）的条件下，将△CBE和△DCF分别沿CB、DC翻折到△CBM和△DCN的位置，连接OM、ON、MN，若AE=2BE，ON=，求EG的长．

23、计算：

24、如图，矩形OABC的边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上，B点的坐标为(1，3)．矩形O'A'BC'是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的．O'点恰好在x轴的正半轴上， O'C'交AB于点D.

(1)求点O'的坐标，并判断△O'DB的形状（要说明理由）

(2)求边C'O'所在直线的解析式．

(3)延长BA到M使AM=1，在(2)中求得的直线上是否存在点P，使得ΔPOM是以线段OM为直角边的直角三角形?若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

25、在数学兴趣小组活动中，小明将边长为2的正方形与边长为的正方形按如图1方式放置，与在同一条直线上，与在同一条直线上．

（1）请你猜想与之间的数量与位置关系，并加以证明；

（2）在图2中，若将正方形绕点逆时针旋转，当点恰好落在线段上时，求出的长；

（3）在图3中，若将正方形绕点继续逆时针旋转，且线段与线段相交于点，写出与面积之和的最大值，并简要说明理由．