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2025-2026学年(下)湖州八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、下列命题同旁内角互补,两直线平行;全等三角形的周长相等;直角都相等;等边对等角。它们的逆命题是真命题的个数是( )

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

  • 2、如果点的图像上,那么在此图像上的点还有(  

    A.-32 B.2-3 C.-2-3 D.00

  • 3、对于正比例函数,当自变量x的值增加1时,函数y的值增加(  

    A. B. C.2 D.-2

  • 4、下列二次根式中,最简二次根式是(  )

    A.   B.   C.   D.

  • 5、下列式子中,属于最简二次根式的是(  )

    A. B. C. D.

  • 6、下列四幅图片,是中心对称图形的是(   )

    A.  B.  C.  D.

  • 7、下列运算正确的是(  )

    A.  B. 4 C. 3 D.

  • 8、下列一元二次方程中,有实数根的是(

    A. x2-x+1=0 B. x2-2x+3=0 C. x2-x-1=0 D. x2+6=4

  • 9、若关于x的一元二次方程(k-1x2+4x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )

    A. k<5 B. k≤5,且k≠1 C. k<5,且k≠1 D. k>5

  • 10、如图,在中,,将在平面内绕点旋转到的位置,使,则旋转角的度数为(  

    A. B. C. D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 11、 x______时,分式有意义.

  • 12、如图所示,在中,,分别以AC为圆心,大于长为半径画弧,两弧相交于点MN,作直线MN,与AC交于点D,与BC交于点E,连接AE

     

    1________°

    2________(填“>”“<”“=”).

    3)若,求的周长.

  • 13、已知平面直角坐标系上的三点坐标分别为A32、O00、C40),现要在第一象限找到一点

    B使得这四个点构成的四边形是平行四边形那么点B的坐标为  

     

  • 14、如图,已知中,是斜边上的中线,,那么_________

     

  • 15、如果一个多边形的边数增加,它的内角和就增加十分之一,那么这个多边形的边数是__________

  • 16、是方程的解,则代数式的值为____________.

  • 17、用硬纸板剪一个平行四边形ABCD,作出它的对角线的交点O,我们可以做如下操作:

    用大头针把一根平放在平行四边形上的直细木条固定在点O处,并使细木条可以绕点O转动,拨动细木条,它可以停留在任意位置. 如果设细木条与一组对边AB,CD的交点分别为点E,F,则下列结论:①OE=OF;②AE=CF;③BE=DF;④AOE≌△COF,其中一定成立的是_________________________(填写序号即可).

  • 18、已知是关于x的一次函数,则m=_________,n=_________

    直线与x轴的交点坐标是__________,与y轴的交点坐标是__________

  • 19、如图,点P为线段AB上的一个动点,AB6,以PAPB为边向同侧作正方形APDC、正方形PBEF,两正方形的对角线的交点分别记为O1O2,连接O1O2,则O1O2的最小值为_____

  • 20、如图,在中,对角线交于点,过点的直线分别交于点.若的面积为2的面积为3,则的面积为________

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 21、如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:

    (1)以A点为旋转中心,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1,画出△AB1C1

    (2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2

    (3)作出点C关于x轴的对称点P.若点P向右平移xx取整数)个单位长度后落在△A2B2C2的内部,请直接写出x的值.

     

  • 22、已知正方形ABCD中,点EF分别为边ABBC上的点,连接CEDF相交于点GCE=DF

    1)如图①,求证:DFCE

    2)如图②,连接BD,取BD的中点O,连接OEOFEF,求证:OEF为等腰直角三角形

    3)如图③,在(2)的条件下,将CBEDCF分别沿CBDC翻折到CBMDCN的位置,连接OMONMN,若AE=2BEON=,求EG的长.

  • 23、计算:

  • 24、如图,矩形OABC的边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上,B点的坐标为(1,3).矩形O'A'BC'是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的.O'点恰好在x轴的正半轴上, O'C'交AB于点D.

    (1)求点O'的坐标,并判断△O'DB的形状(要说明理由)

    (2)求边C'O'所在直线的解析式.

    (3)延长BA到M使AM=1,在(2)中求得的直线上是否存在点P,使得ΔPOM是以线段OM为直角边的直角三角形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 25、在数学兴趣小组活动中,小明将边长为2的正方形与边长为的正方形按如图1方式放置,在同一条直线上,在同一条直线上.

    1)请你猜想之间的数量与位置关系,并加以证明;

    2)在图2中,若将正方形绕点逆时针旋转,当点恰好落在线段上时,求出的长;

    3)在图3中,若将正方形绕点继续逆时针旋转,且线段与线段相交于点,写出面积之和的最大值,并简要说明理由.

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得分 125
题数 25

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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