1、若分式中的x和y都扩大10倍,那么分式的值( )
A.扩大10倍
B.是原来的
C.是原来的
D.不变
2、下列因式分解错误的是( )
A.
B.
C.
D.
3、若分式中的x,y的值变为原来的100倍,则此分式的值( )
A.不变 B.是原来的100倍 C.是原来的200倍 D.是原来的倍
4、下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
5、如图,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得,则
边上的高是( )
A. B.
C.
D.
6、某校坚持对学生进行近视眼的防治,近视学生人数逐年减少.据统计,今年的近视学生人数是前年近视学生人数的75%,那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少?设平均每年降低的百分率为x,根据题意列方程得( )
A.1﹣x2=75%
B.(1+x)2=75%
C.1﹣2x=75%
D.(1﹣x)2=75%
7、下列方程中,关于x的一元二次方程是( )
A.x2﹣x(x+3)=0
B.ax2+bx+c=0
C.x2﹣2x﹣3=0
D.x2﹣2y﹣1=0
8、计算的结果为( )
A.
B.
C.
D.
9、意大利著名画家达·芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理.若设左图中空白部分的面积为,右图中空白部分的面积为
,则下列表示
的等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
10、如果一次函数的图象经过第一象限,且与
轴负半轴相交,那么( )
A. ,
B.
,
C.
,
D.
,
11、如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,若DE的长是3,则AC的长为___________.
12、小明和小华先后从甲地出发到乙地,小明先乘坐客车出发1小时,小华才开车前住乙地,小华到达乙地后立即按原速从乙地返回甲地。已知小明、小华离甲地距离y(千米)与小明出发时间x(小时)之间的函数关系如图所示,请根据图象解答下列问题:小华从乙地返回后再经过___小时与小明相遇.
13、某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记录,第七次射击不能少于________ 环(每次射击的环数为整数且最多是10环).
14、菱形ABCD的对角线AC=6cm,BD=4cm,以AC为边作正方形ACEF,则BF长为________.
15、在一次射击比赛中,某运动员前6次射击共中53环,如果他要打破89环(10次射击)的记录,那么第7次射击他至少要打出______环的成绩.
16、如图,直线AB与反比例函数的图象交于点A(u,p)和点B(v,q),与x轴交于点C,已知∠ACO=45°,若
<u<2,则v的取值范围是__________.
17、若不等式,的解集为
,那么
的值等于____.
18、如图,点是矩形
的对角线
上一点,过
作
,分别交
,
于点
,
,连接
,
,若
,
,则图中阴影部分的面积为__________.
19、计算(1)~(3)题,并根据计算结果将(4)~(6)题进行分解因式.
(1)(x-2)(x-1)=______; (2)3x(x-2)=______;
(3)(x-2)2=______; (4)3x2-6x=______;
(5)x2-4x+4=______; (6)x2-3x+2=______.
20、若代数式的值是常数2,则
的取值范围是______.
21、把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图1),且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合,现将三角板EFG绕O点顺时针旋转,旋转角满足条件
四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图2).
(1)在上述旋转过程中,BH与CK有怎样的数量关系?证明你的结论;
(2)在上述旋转过程中,两个直角三角形的重叠部分面积是否会发生改变?证明你的结论.
22、如图,△ABC中,AB=AC,点D是BC上一点,DE⊥AB于E,FD⊥BC于D,G是FC的中点,连接GD.求证:GD⊥DE.
23、如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若点C在直线AB上,且,求点C的坐标.
24、解不等式组
25、如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF,
求证:①△ABG≌△AFG;②BG=CG