2025-2026学年（下）海口八年级质量检测数学

1、如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点，为垂足，连结，则等于(　　)

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

2、如图，矩形的对角线交于点过点的直线分别交于点若，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，△ABC中，AB=6，AC=4，AD是∠BAC的外角平分线，CD⊥AD于D，且点E是BC的中点，则DE为（  ）

A.8.5 B.8 C.7.5 D.5

4、 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=EC．其中正确结论的番号是（　　）

A.①②④⑤ B.①②③④⑤ C.①②④ D.①④

5、若方程组的解x，y满足0<x+y<1，则k的取值范围是（    ）

A. -4<k<0   B. -1<k<0   C. 0<k<8   D. k>-4

6、在平面直角坐标系中，第四象限内有一点P，且P点到x轴距离是4，到y轴的距离是5，则点P点坐标为(     )

A．(4，5)

B．(4，﹣5)

C．(5，4)

D．(5，﹣4)

7、要使二次根式有意义，x的值可以是（       ）

A．2

B．1

C．0

D．-1

8、对于分式方程，有以下说法：①最简公分母为（x﹣3）2；  ②转化为整式方程x＝2+3，解得x＝5；  ③原方程的解为x＝3；  ④原方程无解．其中，正确说法的个数为（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、下列说法不正确的是（　　）

A.一组邻边相等的矩形是正方形

B.对角线互相垂直的矩形是正方形

C.对角线相等的菱形是正方形

D.有一组邻边相等、一个角是直角的四边形是正方形

10、如图，在矩形中，，平分，，，为垂足。若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

11、已知菱形的边长为13cm，一条对角线长为10cm，那么这个菱形的面积等于_______．

12、如图，平行四边形的两条对角线相交于点，，，，则四边形的形状是_____．

13、若,则的取值范围是___________.

14、在平行四边形中，，、的平分线分别交于点、，，则平行四边形的周长为_______．

15、已知y与x-3成反比例，当x=4时，y=-1；那么y与x的函数关系可以表示为y=______．

16、如图，点P（－3，2）处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了5个单位长度后的坐标为

 　   　．

17、如图，正方形的边长为，是边上的一点，且是对角线上的一动点，连接，当点在上运动 时，周长的最小值是_________

18、计算= __________.

19、命题“对角线相等的平行四边形是矩形”的逆命题为________________________

20、

如图，在△ABC中，∠ACB=90°．D是AC的中点，DE⊥AC，AE∥BD，若BC=4，AE=5，则四边形ACBE的周长是______．

21、如图，一次函数y1＝kx+2图象与反比例函数y2＝图象相交于A，B两点，已知点B的坐标为(3，﹣1)．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）请直接写出不等式kx﹣≤﹣2的解集；

（3）点C为x轴上一动点，当S△ABC＝3时，求点C的坐标．

22、如图，已知矩形，，，是上一动点，、、分别是、、的中点．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当为何值时，四边形是菱形，说明理由．

（3）四边形有可能是矩形吗？若有可能，求出的长；若不可能，请说明理由．

23、如图所示，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在处，连接B交AD于点E，AB=4， BC=6.

求证： (1)AE=E； (2)△EBD面积.

24、如图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4．求△BED 的面积．

25、化简：，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．