2025-2026学年（下）新北八年级质量检测数学

1、已知反比例函数，当时，的最大值是4，则当时，有（   ）

A.最小值 B.最小值 C.最大值 D.最大值

2、如图：图形A的面积是

A. 225

B. 144

C. 81

D. 无法确定

3、用换元法解分式方程+1=0，如果设=y，那么原方程可以化为（ ）

A.-5=0 B.-5y+1=0 C. D.

4、已知点，点都在直线上，则，的大小关系是（ ）

A. B. C. D.无法确定

5、如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（　   ）

A.﹣4和﹣3之间 B.3和4之间 C.﹣5和﹣4之间 D.4和5之间

6、以下问题，不适合用普查的是( )

A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 了解一批灯泡的使用寿命

C. 学校招聘教师，对应聘人员面试 D. 了解“神舟二号”飞船零部件的状况

7、如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、如图所示，为正方形内一点，且，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

9、在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≥0

B．x≤0

C．x＞0

D．x＜0

10、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（ ）

A．

B．2

C．2

D．3

11、如图，已知矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E为BC边上的一个动点，EF∥BD交CD于点F，作点C关于EF的对称点C'，连接C'E，C'F，以EC'为直径作⊙O，当⊙O与矩形ABCD的边相切时，CE的长为________．

12、如图，在等边三角形中，点分别是边的中点，过点E作，交的延长线于点，则____________．

13、某校五个绿化小组一天植树的棵树如下：10、10、12、x、8．已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是________．

14、如图，阴影部分是两个正方形，其余三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则图中阴影部分的面积为_________.

15、把因式分解的结果是______．

16、如图，菱形的对角线、相交于点，过点作直线分别与、相交于、两点，若，，则图中阴影部分的面积等于______.

17、如图，已知矩形ABCD的对角线AC、BD交于O点，∠ABC的平分线交AC于E，交CD于F，∠DBF=15°，连结OF，则下列三角形①△AOD，②△COF，③△DOF，④△EOF中是等腰三角形的为________(填入序号)。

18、如图，在中，∠ACB＝90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD＝BD，连接DM、DN、MN．若AB＝4，则DN＝_____．

19、若是完全平方式，则的值是__________.

20、如图，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F点，若△FDE的周长为8cm，△FCB的周长为20cm，则平行四边形ABCD的周长_____cm．

21、

22、如图1，O为正方形的中心，分别延长OA、OD到点，使OF=2OA，OE，连接EF，将绕点O按逆时针方向旋转角得到，连接（如图2）．

（1）探究与的数量关系，并给予证明；

（2）当时，求证：为直角三角形．

23、某中学开学初到商场购买、两种品牌的足球，购买种品牌的足球50个，种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个种品牌的足球比购买一个种品牌的足球少30元．

（1）求购买一个种品牌、一个种品牌的足球各需多少钱．

（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进、两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，品牌的足球售价上涨4元，品牌足球按原售价的9折出售，如果学校第二次购买足球的总费用不超过第一次花费的，且保证品牌足球不少于23个，则学校有几种购买方案？

（3）求出学校在第二次购买活动中最多需要多少钱？

24、如图，已知△ABC中，AB=AC，E，D，F分别是边AB，BC，AC的中点．

（1）求证：四边形AEDF是菱形；

（2）若∠B=30°，BC=4 ，求四边形AEDF的周长．

25、某工程队接到了修建3000米道路的施工任务，修到一半的时候，由于采用新的施工技术，修建效率提高为原来的1.5倍，结果提前5天完成了施工任务，问原来每天修多少米道路？