2025-2026学年（下）胡杨河八年级质量检测数学

1、某药品经过两次降价，每瓶零售价由元降为元。已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为 ，根据题意列方程得（  ）

A. B.

C. D.

2、点关于轴对称的点的坐标是（  ）

A. B. C. D.

3、如图，正五边形ABCDE的边长为2，连结AC，AD，BE，BE分别与AC和AD相交于点F，G，连结DF，给出下列结论：①∠FDG＝18°；②FG＝3－；③(S四边形CDEF)2＝9＋2；④DF2－DG2＝7－2.其中结论正确的个数是(　  　)

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

4、已知，G是矩形ABCD的边AB上的一点，P是BC边上的一个动点，连接DG、GP，E、F分别是GD、GP的中点，当点P从B向C运动时，EF的长度（　　）

A.保持不变 B.逐渐增大 C.逐渐减少 D.不能确定

5、如图，在▱ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，若BE＝2，BF＝3，▱ABCD的周长为20，则平行四边形的面积为（　　）

A．12

B．18

C．20

D．24

6、从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且，，，.根据统计结果，最适合参加竞赛的两位同学是（   ）

A. 甲、乙 B. 丙、丁 C. 甲、丁 D. 乙、丙

7、已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的大致图象是 ( )

A.  B.  C.  D.

8、如图，▱ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到□AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=（　　）

A. 105° B. 170° C. 155° D. 145°

9、如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=，则BC的长是（   ）

A. B.2 C.2 D.4

10、如图，在中，，，为的平分线，则的度数是（　　）

A．60°

B．70°

C．75°

D．80°

11、已知、是方程的两个根，则______，__________．

12、如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=4,AB=3,则CD=_________

13、小明向东走后，沿另一个方向又走了，再沿第三个方向走回到原点．小明向东走后的方向是____．

14、在样本容量为200的频数直方图中,共有3个小长方形,若中间一个小长方形的高与其余两个小长方形高的和之比是2:3,则中间一组的频率为__________.

15、近日天气晴朗，某集团公司准备组织全体员工外出踏青．决定租用甲、乙、丙三种型号的巴士出行，甲型巴士每辆车的乘载量是乙型巴士的3倍，丙型巴士每辆可乘坐36人．现在旅游公司有甲、乙、丙型巴士若干辆，预计给该集团公司安排申型、丙型巴士共计8辆，其余员工安排乙型巴士，每辆巴士均满载，这样乘坐乙型巴士和丙型巴士的员工共296人．临行前，突然有若干人因特殊原因请假，这样一来刚好可以减少租用一辆乙型包士，且有一辆乙型巴士多出两个空位，这样甲、乙两种型号巴士共计装载178人；则该集团公司共有________名员工．

16、如图，已知菱形的周长为，两个邻角与的比是，则这个菱形的面积是__________．

17、数据15、19、15、18、21的中位数为_____．

18、如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD与点E，AB=2，BC=3，则CE=_____.

19、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD和CD的中点，EF=3，则BD的长为____．

20、已知一次函数的图象经过点，则k的值为________．

21、已知x满足不等式组，化简|x+3|+|x-2|．

22、如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧，交线段与点，以为圆心，长为半径画弧，交线段于点E，设，．

（1）线段的长度是方程的一个根吗？说明理由.

（2）若且，求的值．

23、（1）六个边长为1的小正方形按如图所示的方式排列，点均为小正方形的顶点．请写出的度数，并证明．

（2）如图，四边形为正方形，点为线段上一点．以线段长作正方形，正方形，连接交于点．请写出的度数，并证明．

24、问题：探究一次函数y=kx+k+2（k是不为0常数）图象的共性特点，探究过程：小明尝试把x=-1代入时，发现可以消去k，竟然求出了y=2．老师问：结合一次函数图象，这说明了什么？小组讨论得出：无论k取何值，一次函数y=kx+k+2的图象一定经过定点（-1，2），老师：如果一次函数的图象是经过某一个定点的直线，那么我们把像这样的一次函数的图象定义为“点旋转直线”．已知一次函数y=（k+3）x+（k-1）的图象是“点旋转直线”

（1）一次函数y=（k+3）x+（k-1）的图象经过的定点P的坐标是__________．

（2）已知一次函数y=（k+3）x+（k-1）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B

①若△OBP的面积为3，求k值；

②若△AOB的面积为1，求k值．

25、如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．

（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形．

（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．