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随时随地学习
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1、下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（ ）
A.a=2，b=3，c=4 B.a=7，b=24，c=25 C.a=6，b=8，c=10 D.a=3，b=4，c=5
2、化简
的结果是（ ）
A．9
B．-3
C．
D．3
3、下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（ ）
A. 4，5，6 B. 6，8，10 C. 7，24，25 D. 5，3，4
4、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）．
A.
B.
C.
D.
5、直线
不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6、若（x+m）2=x2+kx+4是一个完全平方式，则k的值是（ ）
A．2
B．4
C．±2
D．±4
7、已知一次函数y＝（2m﹣1）x+3，如果函数值y随x的增大而减小，那么m的取值范围为（ ）
A.m＜2 B.
C.
D.m＞0
8、如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点
处，B交AD于点E，则线段DE的长为（ ）
A．3
B．
C．5
D．
9、直角三角形ABC的两条直角边的长分别为2、3，则它的斜边长为( )
A.
B.
C.2 D.3
10、下列各组数中，能构成直角三角形的三边长的是( )
A．4,5,6
B．1,1，
C．6,8,11
D．12,15,25
11、化简
的结果是________．
12、如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=72°，则∠AEB的度数是______．
13、已知
，，则_______．
14、当
满足___时，一次函数
的图象与
轴交于负半轴．
15、如图，为测量位于一水塘旁的两点A、B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA、OB的中点C、D，量得CD=20m，则A、B之间的距离是_____m．
16、当x＝_______时，分式
的值为0．
17、如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，BC=5，若DE∥AC，CE∥BD，则OE的长为_____．
18、在△ABC中，AB=AC，∠A＝58°，AB的垂直平分线交AC于N，则∠NBC =_________．
19、如图，直线 y＝kx+b交 x 轴于点 A（﹣3，0），交 y 轴于点 B（0，4），则 0＜kx+b＜4的解集为_____．
20、“一个三角形中不可能有两个角是直角”用反证法证明时，首先应假设这形： _______．
21、因式分解：
（1）2x2－4xy＋2y2；
（2）x4－16
22、【课题研究】旋转图形中对应线段所在直线的夹角（小于等于90°的角）与旋转角的关系．
【问题初探】线段AB绕点O顺时针旋转得到线段CD，其中点A与点C对应，点B与点D对应，旋转角的度数为α，且0°＜α＜180°．
（1）如图①，当α＝60°时，线段AB、CD所在直线夹角（锐角）为 ；
（2）如图②，当90°＜α＜180°时，直线AB与直线CD所夹锐角与旋转角α存在怎样的数量关系？请说明理由；
【形成结论】旋转图形中，当旋转角小于平角时，对应线段所在直线的夹角与旋转角 ．
【运用拓广】运用所形成的结论解决问题：
（3）如图③，四边形ABCD中，∠ABC＝60°，∠ADC＝30°，AB＝BC，CD＝3，BD＝
，求AD的长．
23、已知函数y＝(m－2)x3－|m|＋m＋7，当m为何值时，y是x的一次函数．
24、若四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫做这个四边形的“巧分线”，这个四边形叫“巧妙四边形”，若一个四边形有两条巧分线，则称为“绝妙四边形”．
（1）下列四边形一定是巧妙四边形的是 ；（填序号点①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．
初步应用
（2）在绝妙四边形ABCD中，AC垂直平分BD，若∠BAD＝80°，则∠BCD＝ ；
深入研究
（3）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，∠B＝72°．求证：梯形ABCD是绝妙四边形．
（4）在巧妙四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，∠A＝90°，AC是四边形ABCD的巧分线，请直接写出∠BCD的度数．
25、服务质量相同的甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．甲公司方案：每月的养护费用(元)与绿化面积
(平方米)是一次函数关系，如图所示．
乙公司方案：绿化面积不超过
平方米时，每月收取费用3000元；绿化面积超过平方米时，每月在收取
元的基础上，超过的部分每平方米收取
元．
（1）求如图所示的与的函数解析式； (不要求写出的取值范围)：
（2）如果某学校计划投入
元资金绿化校园，试通过计算说明：选择哪家公司的服务更合算．
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