2025-2026学年（下）河源八年级质量检测数学

1、下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

2、小明同学有一块玻璃的三角板，不小心掉到地上碎成了三块，现要去文具店买一块同样的三角板，最省事的是（       ）

A．带②去

B．带①去

C．带③去

D．三块都带去

3、若，则下列不等式中不能成立的是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、最简二次根式与的被开方数相同，则的值为（  ）

A. B. C. D.

5、下列各式：①3+3=6；② =1；③+==2；④=2，其中错误的有（  ）．

A. 3个   B. 2个   C. 1个   D. 0个

6、在中，，则的度数为（  ）

A. B. C. D.

7、下列二次根式中,与是同类根式的是

A．

B．

C．

D．

8、方程的解的情况为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整幅挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（  ）

A. B.

C. D.

10、如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（　　）

A．2

B．2

C．

D．3

11、当x__________   时，式子有意义  

12、学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的众数和中位数分别是______________.

13、一组数据：的方差是__________．

14、如图，的面积为36,边cm，矩形DEFG的顶点D、G分别在AB、AC上，EF在BC上，若，则______cm.

15、如图放置的两个正方形的边长分别为和，点为中点，则的长为__________．

16、在△ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长是20cm, 则△DEF的周长是____________

17、若式子在实数范围内有意义，则应满足的条件是_____________.

18、学校组织“我的青春我做主”演讲比赛，小红演讲内容得10分，语言表达得8分．若按演讲内容占40%，语言表达占60%得比例计算总成绩，则她的总成绩是_________．

19、命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是______．

20、已知Rt△ABC，∠ABC=90°，小明按如下步骤作图，①以A为圆心，BC长为半径作弧，以C为圆心，AB长为半径作弧，两弧相交于点D；②连接DA，DC，则四边形ABCD为___________.

21、．某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析

获得了两条信息和一个统计表

信息1 4月份日最高气温的中位数是15.5℃；

信息2 日最高气温是17℃的天数比日最高气温是18℃的天数多4天．

4月份日最高气温统计表

请根据上述信息回答下列问题：

⑴4月份最高气温是13℃的有________天，16℃的有_______天，17℃的有__________天.

⑵4月份最高气温的众数是________℃，极差是_________℃．

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3，A（，0），B（2，0），直线y=kx+b（k≠0）经过B，D两点．

（1）求直线y=kx+b（k≠0）的表达式；

（2）若直线y=kx+b（k≠0）与y轴交于点M，求△CBM的面积．

23、解方程：

（1）；

（2）

24、在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E，构造出平行四边形AEDF． 

（1）若点D在线段BC上时． ①求证：FB＝FD．②求证：DE＋DF＝AC．

（2）点D在边BC所在的直线上，若AC＝8，DE＝3，请作出简单示意图求DF的长度，不需要证明．

25、如图1所示，是菱形对角线上的一点，点在的延长线上，且．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）如图2所示，当四边形为正方形时，其他条件不变，连接，试探究线段与线段的数量关系，并说明理由．