2025-2026学年（下）淮安八年级质量检测数学

1、如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若，则的值为（　　）

A.  B.  C.  D.

2、若化简的结果为，则的取值范围是(   )

A. 一切实数 B.  C.  D.

3、如图，矩形的两条对角线相交于点，，，则的长是( )

A.  B.  C.  D.

4、在一次“讲文明，树新风”文明礼仪知识竞赛中，6位学生的成绩分别为75分，75分，80分，85分，90分，95分，统计时误将一位学生的成绩75分记成了70分，则其中不受影响的统计量是（       ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

5、下列各图给出了变量x与y之间的函数是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若有意义，则字母x的取值范围是（　　）

A．

B．

C．1

D．

7、一次函数与的图像交于点，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（   ）

A. 5 B. 3 C. 7 D. 6

9、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在BC上，过D作DF⊥BC交BA的延长线于F，连接AD，CF，若∠CFE＝32°，∠ADB＝45°，则∠B的大小是（　　）

A．32°

B．64°

C．77°

D．87°

10、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：   

①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若AC=4，AB=10，则△ACD的周长为（     ）

A．4

B．6

C．10

D．14

11、已知，，求_______________

12、当x_______时，分式有意义．

13、如图，P是等边△ABC内的一点，PB＝2cm，PC＝3cm，AB＝4cm，若将△BCP绕点B按逆时针方向旋转到△ABP′，则PP′＝_____．

14、有一块长、宽的矩形基地，准备修筑同样宽的三条直路．如图，把基地分成六块，种植不同品种的蔬菜，并且种植硫菜面积为基地面积的．设道路的宽度为，所列方程为________．

15、正方形中,点是对角线上一动点,过作的垂线交射线于,连接,,则的值为________.

16、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，给出下列判断：①若△AEF是等边三角形，则∠B＝60°，②若∠B＝60°，则△AEF是等边三角形，③若AE＝AF，则平行四边形ABCD是菱形，④若平行四边形ABCD是菱形，则AE＝AF，其中，结论正确的是__________(只需填写正确结论的序号)．

17、一个三角形的三边长分别为，，，则它的周长是______cm．

18、如图，将正方形ABCD 沿 FG 折叠，点 A恰好落在 BC上的点E处，若BE＝2，CE＝4，则折痕FG 的长度为_________．

19、如图，△ABC是直角三角形，∠A＝90°，AB＝8 cm，AC＝6 cm，点P从点A出发，沿AB方向以2 cm/s的速度向点B运动；同时点Q从点A出发，沿AC方向以1 cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点，另一个动点也停止运动，则△APQ的最大面积是________．

20、若=2x－1，则x的取值范围是_______．

21、某商店用1500元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用3400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元．

（1）该商店第一次购进这种水果多少千克？

（2）假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于900元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？

22、如图，中，，连结，是边上一点，连结交于点．

（1）如图1，连结，若，，求的面积；

（2）如图2，延长至点，连结、，点在上，且，，过作于点．若，求证：．

23、是的直角三角形,的中点分别是点点，动点从点出发，按箭头方向通过到;以的速度运动，设点从开始运动的距离为，的面积为试回答以下问题：

(1)点从出发到停止，写出与的函数关系式并写出的取值范围．

(2)求出点从出发后几秒时，

24、在平面直角坐标系中，点是坐标原点，四边形是菱形，点的坐标为，点在轴的负半轴上，直线交轴于点，边交轴于点．

（1）如图1，求直线的解析式；

（2）如图2，连接，动点从点出发，沿线段方向以1个单位/秒的速度向终点匀速运动，设的面积为（），点的运动时间为秒，求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围．

25、在甲村至乙村的公路上有一块山地正在开发，现有一处需要爆破．已知点与公路上的停靠站的距离为300米，与公路上的另一停靠站的距离为400米，且，如图所示为了安全起见，爆破点周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否因为有危险而需要暂时封锁？请说明理由．