2025-2026学年（下）承德八年级质量检测数学

1、如图，已知△ABC的周长是16，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且△ABC的面积为16，则OD长为（　　）

A.2 B.3 C.4 D.8

2、如图，架在消防车上的云梯AB长为10m，∠ADB=90°,AD=2BD，云梯底部离地面的距离BC为2m，则云梯的顶端离地面的距离AE为(    )

A.(2+2)m B.(4+2)m C.(5+2)m D.7m

3、下列关系式中，一定能称y是x的函数的是(   )

A. 2x＝y2   B. y＝3x－1   C. ＝x   D. y2＝3x－5

4、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于两点EF；②作直线EF交BC于点D连接AD．若AD＝AC，∠C＝40°，则∠BAC的度数是（   ）

A.105° B.110° C.I15° D.120°

5、如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（1，1），第 2 次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2025 次运动后，动点 P 的坐标是（ ）

A.（2025，1） B.（2025，0） C.（2026，2） D.（2026，1）

6、某种新产品进价是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中的数量关系：

商场经理给该件商品定价为x元时，每日盈利可达到1600元。则可列方程为（ ）

A.（x-120）（200-x）=1600 B.x（200-x）=1600 C.（x-120）（180-x）=1600   D.x（180-x）=1600

7、下列计算中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，是等边三角形，为边上的点，绕点旋转后到达的位置，，那么（ ）

A．20°

B．40°

C．50°

D．80°

9、下列等式中从左到右边的变形是分解因式的是（   ）

A.a（a+b-1）＝a +ab-a B.a－a-2＝a（a－1）-2

C.-4a+9b＝(-2a+3b)(2a+3b) D.2x+1=x(2+ )

10、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF的周长是（　　）

A. 14cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm

11、学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数及方差如下表所示，如果要选出一个成绩好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是__________．

12、如图，平行四边形ABCD中，，，AE平分交BC于点E，则CE的长为______.

13、如图,△ABC中，∠ACB=90°，点F在AC延长线上，，DE是△ABC中位线，如果∠1=30°，DE=2，则四边形AFED的周长是________

14、若一个三角形的三边长分别为8m、15m和17m，那么这个三角形的面积为   ．

15、如图，∠C＝90°，∠ABC＝75°，∠CDB＝30°．若BC＝3cm，则AD＝______cm．

16、如图，在平行四边形中，对角线相交于点，则的周长为__________．

17、若直线l1：y＝2x＋4与直线l2：y＝3x－2b的交点在x轴上，则b＝______．

18、已知在一个样本中，40个数据分别在4个组内，第一、二、四组数据的频数分别为5，12，8则第三组的频率为__．

19、若有意义，则点A(a， )在第______象限．

20、若分式有意义，则x的取值范围是________．

21、某商场计划购进冰箱、彩电相关信息如下表，若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中的值.

22、综合与实践

如图1，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3，2)、B(m，n)．我们可以发现：反比例函数的图象是一个关于原点中心对称的图形．

（1）填空：k=____________；a=_______________；

（2）利用所给函数图象，写出不等式的解集_____________；

（3）如图2，正比例函数的图象，反比例函数的图象交于点P，Q，

试说明以A，B，P，Q为顶点的四边形一定是平行四边形，但不可能是正方形；

（4）如图3，当点P在点A的左上方时，过P作直线轴于点M，过点A作直线轴于点N．交直线PM于点D．若四边形OADP的面积为6．求点P的坐标．

23、为了落实党的“精准扶贫”政策，A，B两城决定向C，D两乡运送肥料以支持农村生产.已知A，B两城分别有肥料210吨和290吨，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨.现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．

（1）设从A城运往C乡肥料x吨．

①用含x的代数式完成下表：

②设总运费为y元，写出y与x的函数关系式，并求出最少总运费；

（2）由于更换车型，使从A城往C乡运肥料的费用每吨减少a（）元，这时从A城往C乡运肥料多少吨时总运费最少？

24、先化简，再求值：，其中x=2．

25、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台价格，月处理污水量极消耗费如下表：

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.

⑴ 请你为企业设计几种购买方案．

⑵ 若企业每月产生污水2040吨，为了节约资金，应选那种方案？