2025-2026学年（下）台南八年级质量检测数学

1、如果多项式的一个因式是，那么另一个因式是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、为了解我校初三年级所有同学的数学成绩，从中抽出500名同学的数学成绩进行调查，抽出的500名考生的数学成绩是（   ）

A．总体

B．样本

C．个体

D．样本容量

3、利用计算器重新进行统计计算时，首先要做的是(　　)

A. 按OFF键 B. 看准数据依次键入

C. 清除前面计算中储存的数据 D. 抠下电池重新安上

4、为了促使药品及医用耗材的价格回归合理水平，减轻群众就医负担，国家近几年大力推进带量采购制度改革，在改革推进的过程中，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若，则分式 的值为（ ）

A. 2 B. 0 C. 1 D. －1

6、甲、乙两工程队分别同时开挖两条米长的管道，所挖管道长度（米）与挖掘时间（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖米；②乙队开挖天后，每天挖米；③甲队比乙队提前天完成任务；④当或时，甲、乙两队所挖管道长度都相差米．正确的有（       ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

7、函数的图象不经过（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）

A．斜边和一直角边对应相等

B．两个锐角对应相等

C．一锐角和斜边对应相等

D．两条直角边对应相等

9、若a＜b，则下列不等式变形正确的是（   ）

A.﹣3a＜﹣3b B.a﹣3＞b﹣3 C.am＜bm D.2a＜2b

10、方程：①，②，③，④中，一元二次方程是（   ）．

A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和③

11、若关于的一次函数（为常数）中，随的增大而减小，则的取值范围是____.

12、当x=________时，分式的值为0

13、已知关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是____．

14、如图，直线（＞0）与轴交于点（-1,0），关于的不等式＞0的解集是_____________．

15、当x＝_______时，式子2 018－有最大值，且最大值为____________．

16、方程的根是_________________________．

17、四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，请你再添加一个条件，使该四边形是正方形，你添加的条件是__________．（填写其中一种情况即可）

18、如图，中，为上一点，连接，，点在上，连接BE，∠C=∠DEB，若BE=3，AB=4，则线段AE的长为_____.

19、若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为________．

20、在平面直角坐标系中，已知点，，请确定点C的坐标，使得以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的所有点C的坐标是___________．

21、如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC和CD于点P，Q．

（1）求证：△ABP∽△DQR；

（2）求的值．

22、【发现问题】爱好数学的小强在做作业时碰到这样的一道题目：如图①，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，E为BC中点，求AE的取值范围．

【解决问题】

（1）小强经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路：在图①中，作AB边上的中点F，连接EF，构造出△ABC的中位线EF，请你完成余下的求解过程．

【灵活运用】

（2）如图②，在四边形ABCD中，AB＝8，CD＝6，E、F分别为BC、AD中点，求EF的取值范围．

（3）变式：把图②中的A、D、C变成在一直线上时，如图③，其它条件不变，则EF的取值范围为 ．

【迁移拓展】

（4）如图④，在△ABC中，∠A＝60°，AB＝4，E为BC边的中点，F是AC边上一点且EF正好平分△ABC的周长，则EF= ．

23、如图，直线y＝－x＋10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为(8，0)，P(x，y)是直线y＝－x＋10在第一象限内的一个动点．

(1)求△OPA的面积S与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(2)过点P作PE⊥x轴于点E，作PF⊥y轴于点F，连接EF，是否存在一点P使得EF的长最小，若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．

24、计算：（1） ；  （2）；

（3） ； （4）

25、已知矩形的一条边，是边上的一点，将矩形沿折痕折叠，使得顶点落在边上的点处，（如图1）．

（1）求的长

（2）擦去折痕，连结，设是线段上的一个动点（点与点，不重合）．是延长线上的一个动点，并且满足，过点作，垂足为，连结交于点（如图2）．

①若是的中点，求的长；

②试问当点，在移动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段的长度．