2025-2026学年（下）花莲八年级质量检测数学

1、“黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。”2018年扬州市教育局正式发布《关于大力倡导实施“五个一百工程”的指导意见》，为了了解某校八年级500名学生对“五个一百工程”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本是（  ）

A. 500名学生 B. 所抽取的50名学生对“五个一百工程”的知晓情况

C. 50名学生 D. 每一名学生对“五个一百工程”的知晓情况

2、下列各式中，是分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某校共有2000名学生，为了解学生对“七步洗手法”的掌握情况，现采用抽样调查，如果按10%的比例抽样，则样本容量是（　　）

A.2000 B.200 C.20 D.2

4、如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（　　）

A.3

B.4

C.1

D.2

5、如图，在四边形中，，，，，，则四边形的面积为（   ）

A.122 B.114 C.110 D.100

6、已知一次函数和，函数和的图象可能是 （ ）

A．

B．

C．

D．

7、能判定四边形是菱形的条件是(　　)

A. 两条对角线相等

B. 两条对角线相互垂直

C. 两条对角线相互垂直平分

D. 两条对角线相等且垂直

8、甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2＝2.44，S乙2＝18.8，S丙2＝25，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（　　）

A.甲队 B.乙队 C.丙队 D.哪一个都可以

9、直角三角形的两条直角边分别 12cm 和 16cm，斜边为 20cm，则斜边上的高为（ ）

A．8cm

B．10cm

C．9.1cm

D．9.6cm

10、若平行四边形中有两个内角的度数比为1∶3，则其中较小的内角是( )

A. 30°   B. 45°   C. 60°   D. 75°

11、若四边形ABCD中，AD＝BC，AC是对角线，且∠CAD＝∠ACB，则这个四边形是________．

12、一组数据，1，1，0，2，1，这组数据的中位数和众数分别是____和____．

13、如图，在中，，，，点、分别是、的中点，交的延长线于，则四边形的面积为______．

14、如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则BD的长为_____.

15、已知，如图，一小船以海里/时的速度从港口出发向东北方向航行，另一小船以海里/时的速度同时从港口出发向东南方向航行，离开港口小时后，则两船相距___________________．

16、若反比例函数y＝的图象经过A（﹣2，1）、B（1，m）两点，则m=________．

17、如图，△ABC的周长为16，D， E，F分别为AB， BC，AC的中点，M，N，P分别为DE， EF，DF的中点，则△MNP的周长为____；如果△ABC，△DEF，△MNP分别为第1个，第2个，第3个三角形，按照上述方法继续做三角形，那么第n个三角形的周长是___．

18、若关于的分式方程有增根，则的值为________．

19、如图，正方形ABCD中，AB＝2，点E是AB上一点，将正方形沿CE折叠，点B落在正方形内一点B'处，若△AB'D为等腰三角形，则BE的长度为_____．

20、如图，已知：，点、、在射线上，点、、...在射线上，、、...均为等边三角形，若，则的边长为__________．

21、如图①，正方形的边长为，动点从点出发，在正方形的边上沿运动，设运动的时间为，点移动的路程为，与的函数图象如图②，请回答下列问题：

（1）点在上运动的时间为　　 ，在上运动的速度为　　

（2）设的面积为，求当点在上运动时，与之间的函数解析式；

（3）①下列图表示的面积与时间之间的函数图象是　　 ．

②当　　 时，的面积为

22、如图，抛物线与轴交于， （在的左侧），与轴交于点，抛物线上的点的横坐标为3，过点作直线轴．

（1）点为抛物线上的动点，且在直线的下方，点，分别为轴，直线上的动点，且轴，当面积最大时，求的最小值；

（2）过（1）中的点作，垂足为，且直线与轴交于点，把绕顶点旋转45°，得到，再把沿直线平移至，在平面上是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形为菱形？若存在直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．

23、“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见表：

（1）求出说课成绩的中位数、众数；

（2）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？

24、某公司对应聘者A，B进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每方面满分20分，打分结果如下表：

根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按6：1：3的比例确定两人的成绩，通过计算说明谁将被录用．

25、先化简再求值：

（1），其中．

（2），其中．