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随时随地学习
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1、如图，小明的数学作业本上都是等距的横线，相邻两条横线的距离都是1厘米，他把一个等腰直角三角板放
在本子上，点
恰好都在横线上，则斜边
的长度为（ ）
A.10 B.
C.
D.
2、如图，有两块全等的含
角的直角三角板，将它们拼成形状不同的平行四边形，则最多可以拼成（ ）
A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
3、下列各组数中互为相反数的是（ ）
A.
与- B.
与 C.与
D.
与
4、下列由左到右变形，属于因式分解的是（ ）
A.x+1＝x（1+
） B.（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4
C.x2﹣x＝x（x﹣1） D.x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1
5、小明搬来一架 3.5 米长的木梯，准备把拉花挂在 2.8 米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为( )
A．2.7 米
B．2.5 米
C．2.1 米
D．1.5 米
6、关于x的方程
有实数根，则a的取值可能是( )
A.-5 B.-2 C.-3 D.-4
7、已知
，
，则
的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在函数
（k＞0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（ x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中正确的是（ ）
A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y1＜y3 C.y3＜y2＜y1 D.y3＜y1＜y2
9、计算
之值为何？（ ）
A. 0 B. 25 C. 50 D. 80
10、若三角形的三边分别为a，b，c，则下面四种情况中，构成直角三角形的是（ ）
A．a=2，b=3，c=4
B．a=12，b=5，c=13
C．a=4，b=5，c=6
D．a=7，b=18，c=17
11、已知函数
，那么自变量
的取值范围是__________．
12、如图，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC的长是__．
13、若点A（2，-4）在正比例函数y=kx的图像上，则k=______________.
14、若
是
的小数部分，则
________________________．
15、当
时，二次根式
的值是___________．
16、一次函数
与
轴的交点是__________.
17、有一个二次函数
的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：开口向上；乙：对称轴是直线
；丙：与
轴的交点到原点的距离为2，满足上述全部特点的二次函数的解析式为___________．
18、不等式组
的解集是x＞4，那么m的取值范围是_______________.
19、若
是关于
的一元一次不等式，则
__________．
20、若函数
是正比例函数，则常数m的值是______．
21、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠CAD，分别交OD，CD于F，E两点，求∠AFO的度数．
22、已知四边形
是正方形，点
，
分别在射线
，射线
上，
，
与
交于点
．
图1 图2
（1）如图1，当点，分别在线段，上时，则线段与线段的数量关系是________，位置关系是________．
（2）如图2，当点，分别在，的延长线上时，将线段
沿平移至
，连接
，
．请你补全图形，判断
的形状，并给出证明．
（3）在（2）的条件下，若正方形的边长为
，
，请直接写出的长．
23、现场学习题：问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．
思维拓展：（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为
、
、
（a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积是： ．
24、随着生活水平的提高，人们对饮水质量的需求越来越高，我市某公司根据市场需求准备销售A、B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多300元，用48000元购进A型净水器与用36000元购进B型净水器的数量相等．
（1）求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？
（2）该公司计划购进A、B两种型号的净水器共400台进行销售，其中A型的台数不超过B型的台数，A型净水器每台售价1500元，B型净水器每台售价1100元，怎样安排进货才能使售完这400台净水器所获利润最大？最大利润是多少元？
25、观察下列各式：
，
，
，…，请你将发现的规律用含自然数
的形式表示出来，并证明.
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