2025-2026学年（下）花莲八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（　　）

A．2

B．

C．2

D．

2、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）

A. 异号   B. 同号   C. >0， <0   D. <0， >0

3、下列关于三角形角平分线的说法错误的是(      )

A. 两角平分线交点在三角形内

B. 两角平分线的交点在第三个角的平分线上

C. 两角平分线交点到三边距离相等

D. 两角平分线交点到三个顶点的距离相等

4、下列命题是假命题的是（     　）．

A．四边相等的四边形是菱形

B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

D．对角线相互平分的四边形是平行四边形

5、学校为满足学生体育运动的需求，计划购买一定数量的篮球和足球．若每个足球的价格比篮球的价格贵元，且用元购买篮球的数量与用元购买足球的数量相同．设每个篮球的价格为元，则可列方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（　　）

A. 6 B. 8 C. 16 D. 55

7、要判断小明同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的(　　)

A. 方差

B. 众数

C. 平均数

D. 中位数

8、如果关于x的分式方程有增根，那么m的值为(　　)

A.﹣2 B.2 C.4 D.﹣4

9、把分式方程转化为整式方程时，方程两边需乘 （   ）

A.x B.x+4 C.x(x-4) D.x(x+4)

10、在直角三角形中，斜边长为13，一直角边为5，则直角三角形的面积是（ ）

A. 60 B. 30 C. 65 D.

11、某一次函数的图象经过点（-1，2），且经过第一、二、三象限，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_____________________.

12、下表是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为，则输出的数值为__________．

13、如图，小李想测量学校旗杆的高度，他站在离旗杆米的点处，仰望旗杆顶仰角为（即. 已知小李身高为米，则旗杆的高度为______．

14、不等式6﹣2x＞0的解集是_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，）、B（﹣1，0），过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3…按此规律继续作下去，直至得到点A2017为止，则点A2017坐标为_____．

16、如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果菱形ABCD的周长是16，那么EF的长是_____．

17、分式方程=-2的解为　　　　.

18、等边三角形的边长是4，则高AD_________ （结果精确到0.1）

19、若关于x的方程产生增根，那么 m的值是______．

20、若是正整数，则整数n的最小值为__________．

21、在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图①中的值为______；

（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数.

22、计算：（2﹣）×÷5．

23、在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E是AB边上一点，连接CE，把△BCE沿CE折叠，使点B落在点B′处．

（1）当B′在边CD上时，如图①所示，求证：四边形BCB′E是正方形；

（2）当B′在对角线AC上时，如图②所示，求BE的长．

24、如果关于 x 的一元二次方程 a+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大 1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程+x＝0 的两个根是 ＝0，＝﹣1，则方程 +x＝0 是“邻根方程”．

（1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：

①﹣x﹣6＝0；

②2﹣2x+1＝0．

（2）已知关于 x 的方程﹣（m﹣1）x﹣m＝0（m 是常数）是“邻根方程”，求 m 的值；

（3）若关于 x 的方程 a+bx+1＝0（a、b 是常数，a＞0）是“邻根方程”，令 t＝8a-，试求 t 的最大值．

25、甲乙两车从A市去往B市，甲比乙出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数图象，请结合图象回答下列问题：

（1）A、B两市的距离是　　　　千米，甲到B市后　　　　小时乙到达B市；

（2）求甲车返回时的路程s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相遇．