1、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,若CD=4,则点D到AB的距离是( )
A.4
B.3
C.2
D.5
2、在ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,则
ABCD的周长是( )
A. 5cm B. 7cm C. 12cm D. 14cm
3、一根弹簧原长12 cm,它所挂的重量不超过10 kg,并且挂重1 kg就伸长1.5 cm,写出挂重后弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是( )
A.y=1.5(x+12)(0≤x≤10)
B.y=1.5x+12(0≤x≤10)
C.y=1.5x+12(x≥0)
D.y=1.5(x-12)(0≤x≤10)
4、如图,⊙ 内切于
,切点分别为
,已知
,
,连接
,
,那么
等于( )
A. B.
C.
D.
5、函数中x的取值范围是( )
A.x≤2
B.x≥2
C.x<2
D.x>2
6、一次函数的图象经过点
,且与
轴,
轴分别交于点
、
,则
的面积是
A. B.1 C.
D.2
7、如图,矩形中,
于点
,
,则
的度数为( )
A. B.
C.
D.
8、如图,在菱形中,对角线
与
交于点
,如果
,
,那么这个菱形的边长是( )
A.8 B.4 C. D.
9、已知菱形ABCD的面积是120,对角线AC=24,则菱形ABCD的周长是( )
A. 52 B. 40 C. 39 D. 26
10、如图,AB⊥AC,CD、BE分别是△ABC的角平分线,AG∥BC,AG⊥BG,下列结论:①∠BAG=2∠ABF;②BA平分∠CBG;③∠ABG=∠ACB;④∠CFB=135°,其中正确的结论有( )个
A.1
B.2
C.3
D.4
11、计算:()2=_______________.
12、实数a在数轴上的位置如图所示,化简: |a-1|+=___________.
13、如图,将矩形沿对角线
折叠,使点
翻折到点
处,如果
,那么
______.
14、如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动,每次移动1个单位长度,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…,那么点A2 019的坐标为________.
15、如图,中,
是
的中点,则
________________度.
16、分解因式:3ax2+6axy+3ay2=_____.
17、菱形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点,若AC=12,菱形ABCD的面积为96,则OE长为_____.
18、如果一次函数的图象经过第二、三、四象限, 请你写出一组满足条件的
,
的值:
______,
______.
19、已知一组数据的平均数为
,方差为
,则
的值为__________.
20、如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点
在
轴上,顶点
在反比例函数
的图象上,若对角线
,则
的值为__________.
21、若x,y是实数,且y=,求(
x
)﹣(
)的值.
22、已知四边形ABCD为矩形,对角线AC、BD相交于点O,∠CDO=30°.点E、F为矩形边上的两个动点,且∠EOF=60°.
(1)如图1,当点E、F分别位于AB、AD边上时.
①求证:∠DOF=∠AOE;
②若∠OEB=75°,求证:DF=AE.
(2)如图2,当点E、F同时位于AB边上时,若∠OFB=75°,试探究线段AF与线段BE的数量关系,并说明理由.
23、()÷
24、如图,四边形ABCD是平行四边形,点E、F在BC上,且CF=BE,连接DE,过点F作FG⊥AB于点G.
(1)如图1,若∠B=60°,DE平分∠ADC,且 ,
,求平行四边形ABCD的面积.
(2)点H在GF上,且HE=HF,延长EH交AC,CD于点O,Q,连接AQ,若AC=BC=EQ,∠EQC=45°,求证: .
25、在矩形中,
于点
,点
是边
上一点.
(1)若平分
,交
于点
,PF⊥BD,如图(1),证明四边形
是菱形;
(2)若,如图(2),求证:
.