2025-2026学年（下）基隆八年级质量检测数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，若CD＝4，则点D到AB的距离是( )

A．4

B．3

C．2

D．5

2、在ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，则ABCD的周长是( )

A. 5cm B. 7cm C. 12cm D. 14cm

3、一根弹簧原长12 cm，它所挂的重量不超过10 kg，并且挂重1 kg就伸长1.5 cm，写出挂重后弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是(　　)

A．y＝1.5(x＋12)(0≤x≤10)

B．y＝1.5x＋12(0≤x≤10)

C．y＝1.5x＋12(x≥0)

D．y＝1.5(x－12)(0≤x≤10)

4、如图，⊙ 内切于 ，切点分别为 ，已知， ，连接, ，那么 等于（   ）

A.  B.  C.  D.

5、函数中x的取值范围是（       ）

A．x≤2

B．x≥2

C．x＜2

D．x＞2

6、一次函数的图象经过点，且与轴，轴分别交于点、，则的面积是

A. B.1 C. D.2

7、如图，矩形中，于点，，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

8、如图，在菱形中，对角线与交于点，如果，，那么这个菱形的边长是（   ）

A.8 B.4 C. D.

9、已知菱形ABCD的面积是120，对角线AC＝24，则菱形ABCD的周长是（　　）

A. 52 B. 40 C. 39 D. 26

10、如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正确的结论有（　　）个

A．1

B．2

C．3

D．4

11、计算：()2＝_______________．

12、实数a在数轴上的位置如图所示，化简: |a-1|+=___________.

13、如图，将矩形沿对角线折叠，使点翻折到点处，如果，那么______.

14、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动1个单位长度，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A2 019的坐标为________．

15、如图，中，是的中点，则________________度．

16、分解因式：3ax2+6axy+3ay2＝_____．

17、菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC=12，菱形ABCD的面积为96，则OE长为_____．

18、如果一次函数的图象经过第二、三、四象限， 请你写出一组满足条件的，的值：______，______．

19、已知一组数据的平均数为，方差为，则的值为__________．

20、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，顶点在反比例函数的图象上，若对角线，则的值为__________.

21、若x，y是实数，且y＝，求（x）﹣（）的值．

22、已知四边形ABCD为矩形，对角线AC、BD相交于点O，∠CDO＝30°．点E、F为矩形边上的两个动点，且∠EOF＝60°．

（1）如图1，当点E、F分别位于AB、AD边上时．

①求证：∠DOF＝∠AOE；

②若∠OEB＝75°，求证：DF＝AE．

（2）如图2，当点E、F同时位于AB边上时，若∠OFB＝75°，试探究线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由．

23、()÷

24、如图，四边形ABCD是平行四边形,点E、F在BC上，且CF=BE,连接DE,过点F作FG⊥AB于点G．

（1）如图1,若∠B=60°，DE平分∠ADC，且 ，,求平行四边形ABCD的面积．  

（2）点H在GF上，且HE=HF，延长EH交AC，CD于点O，Q，连接AQ，若AC=BC=EQ，∠EQC=45°，求证: ．

25、在矩形中，于点，点是边上一点．

（1）若平分，交于点，PF⊥BD，如图（1），证明四边形是菱形；

（2）若，如图（2），求证：．