1、下列计算结果正确的是( )
A. B.
C.
D.
2、若,则
的值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
3、已知关于x的方程的解是正数,那么m的取值范围为( )
A. m>-6且m≠2 B. m<6 C. m>-6且m≠-4 D. m<6且m≠-2
4、甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛,他们射击成绩的平均环数及方差S2如表所示,
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
8 | 9 | 9 | 8 | |
S2 | 1 | 1.1 | 1.2 | 1.3 |
若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛,那么应选运动员( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
5、已知三角形的三边a,b,c满足,则△ABC是( )
A.等腰三角形
B.等腰直角三角形
C.等边三角形
D.等腰三角形或直角三角形
6、计算的结果为( )
A. 5 B. ﹣5 C. 7 D. ﹣7
7、对于任何整数m,多项式(4m+5)2-9一定能( )
A. 被8整除 B. 被m整除
C. 被m-91整除 D. 被2m-1整除
8、在平面直角坐标系中,把△ABC 先沿 x 轴翻折,再向右平移 3 个单位得到△AB
C
现把这两步 操作规定为一种变换.如图,已知等边三角形 ABC 的顶点 B、C 的坐标分别是(1,1)、(3,1), 把三角形经过连续 5 次这种变换得到三角形△A
B
C
,则点 A 的对应点 A
的坐标是( )
A.(5,﹣) B.(14,1+
) C.(17,﹣1﹣
) D.(20,1+
)
9、下列方程是一元二次方程的是( )
A. B.
C.
D.
10、一次函数y=x+b的图像经过A(2,y1),B(4,y2),则y1和y2的大小关系为( )
A.y1>y2 B.y1≥y2 C.y1<y2 D.y1≤y2
11、如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,得到下列四个结论:
①AD和EF互相垂直平分;
②AE=AF;
③当∠BAC=90°时,AD=EF;
④DE是AB的垂直平分线.
其中正确的是_________________(填序号).
12、菱形两条对角线长分别为、
,则这个菱形的面积为_________.
13、在菱形中,已知
,
,那么
__________(结果用向量
,
的式子表示).
14、如图,已知等边三角形ABC边长为16,△ABC的三条中位线组成△A1B1C1,△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2,依此进行下去得到△A4B4C4的周长为_____.
15、有一个一元二次方程,它的一个根 x1=1,另一个根-2<x2<0. 请你写出一个符合这样条件的方程:_________.
16、某招聘公司对应聘者按专业知识、工作经验、仪表形象三个方面进行考核(考核的满分均为100分),三个方面的重要性之比依次为6:3:1.小王经过考核后所得的分数依次为90、88、86分,那么小王的最后得分是___________.
17、如图,在□ABCD中,E,F是对角线AC上的两点且AE=CF,在①BE=DF;②AB=DE;③BE∥DF;④四边形EBFD为菱形;⑤S△ADE=S△ABE;⑥AF=CE,这些结论中正确的是_____.
18、化简:的结果是________.
19、小华用S2={(x1-8)2+(x2-8)2+……+(x10-8)2计算一组数据的方差,那么x1+x2+x3+…+x10=____________.
20、如图,在四边形中,
,
是
的中点.点
以每秒1个单位长度的速度从点
出发,沿
向点
运动;点
同时以每秒3个单位长度的速度从 点
出发,沿
向点
运动.点
停止运动时,点
也随之停止运动.当运动时间
秒时,以点
为顶点的四边形是平行四边形.则
的值为_________.
21、某厂生产一种旅行包,每个旅行包的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订一个,订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过550个.
(1)设销售商一次订购量为x个,旅行包的实际出厂单价为y元,写出当一次订购量超过100个时,y与x的函数关系式;
(2)求当销售商一次订购多少个旅行包时,可使该厂获得利润6000元?(售出一个旅行包的利润=实际出厂单价-成本)
22、小青在本学期的数学成绩如下表所示(成绩均取整数):
测验类别 | 平时 | 期中考试 | 期末考试 | |||
测验1 | 测验1 | 测验1 | 课题学习 | |||
成绩 | 88 | 70 | 96 | 86 | 85 |
(1)计算小青本学期的平时平均成绩;
(2)如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算,那么本学期小青的期末考试成绩x至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标?
23、如图1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6,△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连接AE、BE,且AC和BE相交于点O.
(1)求证:四边形ABCE是菱形;
(2)如图2,P是线段BC上一动点(不与B. C重合),连接PO并延长交线段AE于点Q,过Q作QR⊥BD交BD于R.
①四边形PQED的面积是否为定值?若是,请求出其值;若不是,请说明理由;
②以点P、Q、R为顶点的三角形与以点B. C. O为顶点的三角形是否可能相似?若可能,请求出线段BP的长;若不可能,请说明理由.
24、先阅读,再解答.由可以看出,两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式,在进行二次根式计算时,利用有理化因式,有时可以化去分母中的根号,例如:
,请完成下列问题:
(1)的有理化因式是________;
(2)化去式子分母中的根号:________,
________;
(3)比较与
的大小,并说明理由.
25、某校为奖励学习之星,准备在某商店购买A、B两种文具作为奖品,已知一件A种文具的价格比一件B种文具的价格便宜5元,且用600元买A种文具的件数是用400元买B种文具的件数的2倍.
(1)求一件A种文具的价格;
(2)根据需要,该校准备在该商店购买A、B两种文具共150件.
①求购买A、B两种文具所需经费W与购买A种文具的件数a之间的函数关系式;
②若购买A种文具的件数不多于B种文具件数的2倍,且计划经费不超过2750元,求有几种购买方案,并找出经费最少的方案,及最少需要多少元?