2025-2026学年（下）潜江八年级质量检测数学

1、下列计算结果正确的是( )

A.   B.   C.   D.

2、若，则的值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为（　　 ）

A. m＞－6且m≠2 B. m＜6 C. m＞－6且m≠－4 D. m＜6且m≠－2

4、甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差S2如表所示，

若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5、已知三角形的三边a，b，c满足，则△ABC是（       ）

A．等腰三角形

B．等腰直角三角形

C．等边三角形

D．等腰三角形或直角三角形

6、计算的结果为（　　）

A. 5   B. ﹣5   C. 7   D. ﹣7

7、对于任何整数m，多项式(4m＋5)2－9一定能(　　)

A. 被8整除    B. 被m整除

C. 被m－91整除    D. 被2m－1整除

8、在平面直角坐标系中，把△ABC 先沿 x 轴翻折，再向右平移 3 个单位得到△ABC 现把这两步 操作规定为一种变换．如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 B、C 的坐标分别是（1，1）、（3，1）， 把三角形经过连续 5 次这种变换得到三角形△ABC，则点 A 的对应点 A 的坐标是（   ）

A.（5，﹣） B.（14，1+） C.（17，﹣1﹣） D.（20，1+）

9、下列方程是一元二次方程的是( )

A. B. C. D.

10、一次函数y=x+b的图像经过A(2，y1)，B(4，y2)，则y1和y2的大小关系为( )

A.y1>y2 B.y1≥y2 C.y1<y2 D.y1≤y2

11、如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论：

①AD和EF互相垂直平分；

②AE=AF；

③当∠BAC=90°时，AD=EF；

④DE是AB的垂直平分线．

其中正确的是_________________(填序号)．

12、菱形两条对角线长分别为、，则这个菱形的面积为_________．

13、在菱形中，已知，，那么__________（结果用向量，的式子表示）．

14、如图，已知等边三角形ABC边长为16，△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，依此进行下去得到△A4B4C4的周长为_____．

15、有一个一元二次方程，它的一个根 x1＝1，另一个根－2＜x2＜0． 请你写出一个符合这样条件的方程：_________．

16、某招聘公司对应聘者按专业知识、工作经验、仪表形象三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为6:3:1．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、86分，那么小王的最后得分是___________．

17、如图，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点且AE＝CF，在①BE＝DF；②AB＝DE；③BE∥DF；④四边形EBFD为菱形；⑤S△ADE＝S△ABE；⑥AF＝CE，这些结论中正确的是_____．

18、化简：的结果是________.

19、小华用S2={（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=____________．

20、如图，在四边形中，, 是的中点.点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动;点同时以每秒3个单位长度的速度从  点出发，沿向点运动.点停止运动时，点也随之停止运动.当运动时间秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形.则的值为_________.

21、某厂生产一种旅行包，每个旅行包的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订一个，订购的全部旅行包的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过550个．

(1)设销售商一次订购量为x个，旅行包的实际出厂单价为y元，写出当一次订购量超过100个时，y与x的函数关系式；

(2)求当销售商一次订购多少个旅行包时，可使该厂获得利润6000元？(售出一个旅行包的利润＝实际出厂单价－成本)

22、小青在本学期的数学成绩如下表所示（成绩均取整数）：

（1）计算小青本学期的平时平均成绩；

（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，那么本学期小青的期末考试成绩x至少为多少分才能保证达到总评成绩90分的最低目标？

23、如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6，△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、BE，且AC和BE相交于点O.

(1)求证：四边形ABCE是菱形；

(2)如图2,P是线段BC上一动点(不与B. C重合)，连接PO并延长交线段AE于点Q，过Q作QR⊥BD交BD于R.

①四边形PQED的面积是否为定值?若是，请求出其值；若不是，请说明理由；

②以点P、Q、R为顶点的三角形与以点B. C. O为顶点的三角形是否可能相似?若可能，请求出线段BP的长；若不可能，请说明理由.

24、先阅读，再解答．由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题：

(1)的有理化因式是________；

(2)化去式子分母中的根号：________，________；

(3)比较与的大小，并说明理由．

25、某校为奖励学习之星，准备在某商店购买A、B两种文具作为奖品，已知一件A种文具的价格比一件B种文具的价格便宜5元，且用600元买A种文具的件数是用400元买B种文具的件数的2倍．

（1）求一件A种文具的价格；

（2）根据需要，该校准备在该商店购买A、B两种文具共150件．

①求购买A、B两种文具所需经费W与购买A种文具的件数a之间的函数关系式；

②若购买A种文具的件数不多于B种文具件数的2倍，且计划经费不超过2750元，求有几种购买方案，并找出经费最少的方案，及最少需要多少元？