1、下列运算错误的是( )
A.
B.
C.
D.
2、下列关于正比例函数的说法中,正确的是( ).
A.当时,
B.它的图象是一条经过原点的直线
C.随
的增大而增大
D.它的图象经过第一、三象限
3、如图,AB∥CD∥EF,则在图中下列关系式一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
4、在、
、
、
、3
中,最简二次根式的个数有( )
A.4
B.3
C.2
D.1
5、一项工程,甲独做ah完成,乙单独做bh完成,甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为( )
A.h B.(a+b)h C.
h D.
h
6、要使二次根式有意义,则x的取值范围是( )
A.x>0 B.x≤2 C.x≥2 D.x≥﹣2
7、如图,正方形ABCD,AB=,E、F、G、H分别为DA、AB、BC、CD上的动点,且EG⊥FH,则四边形EFGH的面积最小值是( )
A.
B.
C.
D.
8、下列图象中,y不是x的函数的是( )
A.
B.
C.
D.
9、已知,则
( )
A.
B.
C.
D.
10、已知分式的值是
,如果用
、
的相反数代入这个分式所得的值为
,则
、
关系( )
A.相等
B.互为相反数
C.互为倒数
D.乘积为-1
11、若二次函数y=2x2﹣3的图象上有两个点A(﹣3,m)、B(2,n),则m_____n(填“<”或“=”或“>”).
12、在如图的数轴上,用点A大致表示:
13、如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点分别是AB,CD的中点,
,
,则
的度数是__________.
14、有两名学员小林和小明练习飞镖,第一轮10枚飞镖掷完后两人命中的环数如图所示,已知新手的成绩不太稳定,那么根据图中的信息,估计小林和小明两人中新手是______;这名选手的10次成绩的极差是______.
15、将某班男生的身高分成了三组,情况如表所示,则表中b的值是_____.
| 第一组 | 第二组 | 第三组 |
频数 | 6 | 10 | a |
频率 | b | c | 20% |
16、一组数据的方差是, …
,则这组数据共有_______个,平均数是________.
17、一组数据10,13,9,16,13,10,13的众数与平均数的和是________.
18、 如图所示,某人在D处测得山顶C的仰角为30°,向前走200米来到山脚A处,测得山坡AC的坡度i=1∶0.5,则山的高度为____________米.
19、函数是
关于
的一次函数,则
__________.
20、如图,已知△ABC的周长是20cm,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于点D,且OD=3cm,则△ABC的面积是_________
21、计算:
(1)
(2)
(3)(7+4)(7﹣4
)﹣(3
﹣1)2
(4)|﹣
|+|
﹣2|+
22、任选一题作答,只计一题的成绩:
一、如图,某工厂和一条笔直的公路
,原有两条路
,
可以
到达
,经测量
,
,
,现需要修建一条新公路,使
到
的距离最短.请你帮
设计一种方案,并求新建公路的长.
二、如图,,
,
,
,
.
(1)试判断以点,
,
为顶点的三角形的形状,并说明理由;
(2)求该图的面积.
23、如图,在□ABCD中,∠ABC,∠ADC的平分线分别交AD,BC于点E,F.
(1)求证:四边形EBFD是平行四边形;
(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索.连接AF,CE,分别交BE,FD于点G,H,得到四边形EGFH.此时,他猜想四边形EGFH是平行四边形,请补全小明的证明思路.
小明的证明思路:
由(1)可知BE∥DF,要证明四边形EGFH
是平行四边形,只需证_________________.
由(1)可证ED=BF,则AE=FC,又由_________________,
故四边形AFCE是平行四边形,从而可证得四边形EGFH是平行四边形.
24、如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别是AC,BC上的点,且满足DE⊥EF,垂足为点E,连接DF.
(1)求∠EDF= (填度数);
(2)延长DE交AB于点G,连接FG,如图2,猜想AG,GF,FC三者的数量关系,并给出证明;
(3)①若AB=6,G是AB的中点,求△BFG的面积;
②设AG=a,CF=b,△BFG的面积记为S,试确定S与a,b的关系,并说明理由.
25、(1)计算:
(2)解方程: