2025-2026学年（下）黑河八年级质量检测数学

1、已知a，b，c，d都是正实数，且，给出下列4个不等式：①；②；③；④．其中正确的是（ ）

A.①③ B.①④ C.②④ D.②③

2、已知一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为常数），x与y的对应值如表：

不等式ax+b＜0的解集是（　　）

A. x＞﹣2 B. x＜2 C. x＞0 D. x＞2

3、某车间5月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，1．则在这10天中该车间生产零件的次品数的（　　）

A.众数是3 B.中位数是1.5 C.平均数是2 D.以上都不正确

4、新型冠状病毒的直径平均为100纳米，也就是0.0000001米，将数据0.0000001用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、为了解数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（       ）

A．400

B．被抽取的400名考生的中考数学成绩

C．被抽取的400名考生

D．数学成绩

6、若关于x的分式方程无解，则a的值为（　　）

A. B.2 C.或2 D.或﹣2

7、下列各式的因式分解正确的是（   ）

A. B.

C. D.

8、如果分式的值为零，那么x等于(　 　)

A.1 B.－1 C.0 D.±1

9、如图，平行四边形的对角线，相交于点，，，，则的周长是（   ）

A.7.5 B.12 C.6 D.无法确定

10、若,那么的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，在长方形ABCD中，点M为CD中点，将△MBC沿BM翻折至△MBE，若∠AME ＝ α，∠ABE ＝ β，则 α 与 β 之间的数量关系为________．

12、如图，正方形中，，，交于点．若，分别是边，上的动点，且，则周长的最小值是__________．

13、已知一次函数的函数值随着自变量的值增大而减小，那么实数的取值范围是___________．

14、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，若BC＝BD，则∠A＝_____度．

15、已知，则代数式的值为 __________．

16、老师在黑板上随手写下一串数字“010010001”，则数字“0”出现的频率是____．

17、某市出租车的收费标准是：千米以内（包括千米）收费元，超过千米，每增加千米加收元，则当路程是（千米）（）时，车费（元）与路程（千米）之间的关系式（需化简）为：________.

18、

如图，在△ABC中，∠ACB=90°．D是AC的中点，DE⊥AC，AE∥BD，若BC=4，AE=5，则四边形ACBE的周长是______．

19、定义一种新运算“”：当时，；当时，.若，则的取值范围是__________．

20、如图，矩形中，为上一点，为上一点，分别沿，折叠，，两点刚好都落在矩形内一点，且，则______．

21、计算：（1）；

（2）．

22、(1)某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：

如图1，在中，点在线段上，，，，，求的长．

经过社团成员讨论发现，过点作，交的延长线于点，通过构造就可以解决问题(如图．

请回答：　　，　　．

(2)请参考以上解决思路，解决问题：

如图3，在四边形中，对角线与相交于点，，，，，求的长．

23、如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE=DF，求证：∠B=∠C．

24、已知：如图，E、F分别为▱ABCD中AD、BC的中点，分别连接AF、BE交于G，连接CE、DF交于点H．求证：EF与GH互相平分．

25、某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，标价为3000，

（1）若商场连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降价的百分率；

（2）市场调研表明：当每台售价为2900元时，平均每天能售出8台，当每台售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的定价应为多少元？