2025-2026学年（下）汉中八年级质量检测数学

1、下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（　　）

（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆．

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

2、已知一个正方体的表面积为，则这个正方体的棱长为　　

A. B. C. D.

3、已知，则（b+d≠0）的值等于（　　）

A.  B.  C.  D.

4、一直角三角形三边长分别为a,a,c，那么由an,an,cn(n为自然数为三边组成的三角形一定是（ ）

A. 等腰三角形   B. 等腰直角三角形   C. 钝角三角形   D. 任意三角形

5、下列命题①如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；②如果三角形的三个内角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c，（a＞b＝c），那么a2：b2：c2＝2：1：1．其中正确的是（　　）

A.①② B.①③ C.①④ D.②④

6、用配方法解一元二次方程x2-4x+3=0，方程应变形为（　　）

A.（x-2）2=1 B.（x-2）2=7 C.（x+2）2=1 D.（x+2）2=7

7、三军受命，我解放军各部队奋力抗战地救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

8、已知四边形，有①AB//CD;②;③BC//AD;④．从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法种数，共有（   ）

A．种

B．种

C．种

D．种

9、如图，AE＝CF，DE⊥AC，BF⊥AC，若利用“HL”证明△ABF≌△CDE，则需添加的条件是（　　）

A．BF＝DE

B．∠A＝∠C

C．∠B＝∠D

D．DC＝BA

10、下列条件中，不能得到等边三角形的是(       )

A．有两个内角是60°的三角形

B．三边都相等的三角形

C．有一个角是60°的等腰三角形

D．有两个外角相等的等腰三角形

11、如图，在平行四边形ABCD中，，CE平分交AD边于点E，且，则BC的长为__________．

12、两直角边长分别为，的三角形的面积是__．

13、如图，点是矩形内任一点，若，．则图中阴影部分的面积为__________．

14、如图，矩形中，对角线的垂直平分线分别交，于点，若，，则线段的长为_______．

15、在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC边上的高AD＝4，则△ABC的周长为__________.

16、在平面直角坐标系中，若以为顶点的四边形是平行四边形，则点坐标是________________．

17、足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场．共举行比赛场，则参加比赛的球队共有________支．

18、已知x，y，则代数式x2﹣2xy+y2的值是________．

19、计算：+= _______.

20、如图，一根长的吸管置于底面直径为高为的圆柱形水杯中，吸管露在杯子外面的长度最短是___________．

21、如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CE=CD，连接DE．

（1）求∠E的度数？

（2）△DBE是什么三角形？为什么？

22、已知：一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是几边形？

23、某校学生会干部对校学生会倡导的“牵手特殊教育”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整).己知A、B两组捐款人数的比为1: 5.

请结合以上信息解答下列问题.

(1)a=   ，本次调查样本的容量是   ;

(2)先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”

(3)根据统计情况，估计该校参加捐款的4500名学生有多少人捐款在20至40元之间.

24、已知一次函数的图像经过点和点.

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）设点在（1）中函数的图像上，求的值.

25、由于“哈啰小蓝车”的投放使用，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某商城的自行车销售量自 2019 年起逐月增加，据统计，该商城 9 月份销售自行车 64 辆，11 月份销售了 100 辆；

（1）若该商城 9 月至 11 月的自行车销售的月平均增长率相同，求自行车销售的月平均增长率．

（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备再购进一批两种规格的自行车共 100 辆，已知 A 型车的进价为每辆 500 元，售价为每辆 700 元，B 型车的进价为每辆 1000 元，售价为每辆 1300 元．假设所购进车辆全部售完，为使利润不低于 26000 元，该商城购进 A 型车不超过多少辆？