2025-2026学年（下）南投八年级质量检测数学

1、下列说法中错误的是

A.在 中，若 ，则 为直角三角形

B.在 中，若 ，则 为直角三角形

C.在 中，若 ，，则 为直角三角形

D.在 中，若 ，则 为直角三角形

2、如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是（ ）

A. 8   B. 9   C. 10   D. 12

3、下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

4、下列汽车标志中，是中心对称图形的是（  ）

A.  B.  C.  D.

5、下列式子中，a取任何实数都有意义的是（　　）

A. B. C. D.

6、如图，在4×4的正方形网格中每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，定义：由格点为顶点的平行四边形叫格点平行四边形．图中以A、B为顶点，面积为2的格点平行四边形的个数为（）

A.6 B.7 C.8 D.9

7、化简的结果是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、已知关于x的分式方程的解是1，则m的值是（ ）

A. m=1 B. m=2 C. m=3 D. m=4

10、己知正比例函数过点，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示，在ABCD中，∠A=50°，则∠B=________，∠C=_________．

12、若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1与y2的大小关系是_____．

13、如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点均落在格点上．

（1）的面积等于________．

（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，过点画一条直线，交于点，使的面积等于面积的3倍，并简要说明画图的方法__________．（不要求证明）

14、已知一个直角三角形的两条直角边的长分别是和，则这个直角三角形的周长为__________________．

15、10位学生分别购买如下尺码的鞋子：20，20，21，22，22，22，22，23，23，24(单位：cm)．这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最喜欢的是_____．

16、如图，在平行四边形中，的平分线与的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，，垂足为，若，则的长为_____________

17、如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为________．

18、如图，在平面直角坐标系中，以A（－1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，第四个顶点的坐标的是___________．

19、小亮从家步行到公交站台，等公交车去学校．图中折线表示小亮的行程与所花时间之间的函数关系．下列说法:他离家共用了；他等公交车的时间是；他步行的速度是；公交车的速度是．正确的有________________(只填正确说法的序号)．

20、某种小麦种子在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示:

根据以上数据可以估计，该小麦种子发芽的概率为__________．（精确到0.01）

21、计算：

(1)(﹣)2﹣+

(2)

22、如图，已知点E在线段AD上，点P在直线CD上，∠AEF＝∠F，∠BAD＝∠CPF．求证：∠ABD+∠BDC＝180°．

23、在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=3． 求BC的长．

24、如图，抛物线y＝﹣x2+4交x轴于点A、B，交y轴于点C，连结AC，BC，D是线段OB上一动点，以CD为一边向右侧作正方形CDEF，连结BF，交DE于点P.

(1)试判断△ABC的形状，并说明理由；

(2)求证：BF⊥AB.

(3)当点D从点O沿x轴正方向移动到点B时，点E所走过的路线长为______；

(4)探究当点D在何处时，△FBC是等腰三角形，并求出相应的BF的长.

25、已知实数a满足|300﹣a|+＝a，求a﹣3002的值．